Принцип исключения паули

Применение принципа Паули

Данный принцип использовался для обоснования периодической системы Менделеева, части закономерностей в спектрах.

Так, в основе строения электронных оболочек атома лежат два принципа:

1. Принцип Паули. Он учитывает квантовые свойства возможных состояний атома.

2. Принцип минимума энергии: при данном суммарном количестве электронов в атоме реализуется состояние с минимальной энергией. Это требование является естественным относительно устойчивости атома.

Анализируя строение атома в первом приближении энергией взаимодействия электронов пренебрегают. Считают, что сумма энергия атома равна сумме энергий электронов в поле ядра, которая известна

Значит, не составляет особого труда определить каково распределение электронов по разным состояниям, принимая во внимание принцип Паули. Получается схема заполнения оболочек, которая, надо отметить, все же отличается от реальной, но является полезной

В зависимости от значения орбитального квантового числа $l\ $состояние электрона в атоме обозначают разными буквами. Значениям $l=0,1,2,3,4,5\dots $ ставятся в соответствие буквы $s,p,d,f,g,h$ и по алфавиту.

Распределение электронов по состоянию в атоме записывают при помощи спектроскопических символов (Табл.1):

Рисунок 4.

Электронную структуру записывают так: число, находящееся слева — главное квантовое число $(n)$, сам спектроскопический символ соответствует величине орбитального квантового числа $(l)$.

Пример 1

Примените принцип Паули, ответьте на вопрос: какое максимальное количество электронов $N_{max}$ в атоме могут иметь одинаковые квантовые числа 1) $n,l,m_l,m_s$; 2) $n$?

Решение:

Состояние электрона в атоме определено однозначно совокупностью четырех квантовых чисел:

• главного $n\ (n=1,2,3…),$
• орбитального$\ l\ (l=0,1,2,…,n-1)$,
• магнитного $m_l$ ($m_l=-l,\dots ,\ -1,0,1,\dots ,l$),
• магнитного спинового $m_s$($m_s=\pm \frac{1}{2}$).

1) Согласно принципу Паули один электрон в атоме может иметь определенную совокупность квантовых чисел $n,l,m_l,m_s.$

2) При заданном главном квантовом числе ($n$) орбитальное квантовое число ($l$) может принимать значения от $0$ до $n-1$, при этом каждому значению $l$ соответствует $2l+1$ разных величин $m_l$, в таком случае количество разных состояний, которые соответствуют известному главному квантовому числу равно:

\

Квантовое число $m_s$ может иметь только два значения, значит максимальное количество электронов, которые имеют одинаковые главные квантовые числа, может быть равно:

\

Ответ: 1) $N_{max}=1$, 2)$\ N_{max}=2n^2.$

Пример 2

Электронный слой, характеризуемый главным квантовым числом равным $n=3$, полностью заполнен. Какое количество электронов имеют одинаковые магнитные квантовые числа равные $m_l=2$?

Решение:

В соответствии с ответом $2$ примера $1$ мы можем сказать, что при $n=3$ в атоме может существовать $18$ электронов. При этом $l=0,1,2;;$ $m_l=0,\pm 1,\pm 2;\ m_s=\pm \frac{1}{2}$. Распределение электронов удобно свести в таблице (Табл.2):

Рисунок 5.

Из таблицы видно, что для пары квантовых чисел $n=3$,$\ m_l=2$ имеется два электрона.

Ответ: Два электрона.

Связь с симметрией квантового состояния

Принцип исключения Паули с однозначной многочастичной волновой функцией эквивалентен требованию, чтобы волновая функция была . Антисимметричное двухчастичное состояние представлено как сумма состояний, в которой одна частица находится в состоянии | x⟩ {\ displaystyle \ scriptstyle | x \ rangle}, а другой в состоянии | y⟩ {\ displaystyle \ scriptstyle | y \ rangle}и определяется выражением:

| ψ⟩ = ∑ x, y A (x, y) | x, y⟩, {\ displaystyle | \ psi \ rangle = \ sum _ {x, y} A (x, y) | x, y \ rangle,}

и антисимметрия при обмене означает, что A (x, y) = −A (y, x). Отсюда следует, что A (x, y) = 0 при x = y, что является исключением Паули. Это верно для любого базиса, поскольку локальные изменения базиса сохраняют антисимметричные матрицы антисимметричными.

И наоборот, если диагональные величины A (x, x) равны нулю в каждом базисе, то составляющая волновой функции

A (x, y) = ⟨ψ | x, y⟩ = ⟨ψ | (| Икс⟩ ⊗ | Y⟩) {\ Displaystyle A (x, y) = \ langle \ psi | x, y \ rangle = \ langle \ psi | (| x \ rangle \ otimes | y \ rangle)}

обязательно антисимметрично. Чтобы доказать это, рассмотрим матричный элемент

⟨ψ | ((| x⟩ + | y⟩) ⊗ (| x⟩ + | y⟩)). {\ displaystyle \ langle \ psi | {\ Big (} (| x \ rangle + | y ​​\ rangle) \ otimes (| x \ rangle + | y ​​\ rangle) {\ Big)}.}

Это ноль, потому что две частицы имеют нулевую вероятность оказаться в состоянии суперпозиции | х⟩ + | y⟩ {\ displaystyle | x \ rangle + | y ​​\ rangle}. Но это равно

⟨ψ | x, x⟩ + ⟨ψ | x, y⟩ + ⟨ψ | y, x⟩ + ⟨ψ | у, у⟩. {\ Displaystyle \ langle \ psi | x, x \ rangle + \ langle \ psi | x, y \ rangle + \ langle \ psi | y, x \ rangle + \ langle \ psi | y, y \ rangle.}

Первый и последний члены являются диагональными элементами и равны нулю, а вся сумма равна нулю. Таким образом, элементы матрицы волновой функции подчиняются:

⟨ψ | x, y⟩ + ⟨ψ | Y, Икс⟩ знак равно 0, {\ Displaystyle \ langle \ psi | x, y \ rangle + \ langle \ psi | y, x \ rangle = 0,}

или

A (x, y) = — А (у, х). {\ displaystyle A (x, y) = — A (y, x).}

Расширенная квантовая теория

Согласно теореме спин-статистика, частицы с целочисленным спином занимают симметричные квантовые состояния, а частицы с полуцелым спином занимают антисимметричные состояния; кроме того, принципы квантовой механики допускают только целые или полуцелые значения спина. В релятивистской квантовой теории поля принцип Паули следует из применения оператора вращения в мнимом времени к частицам с полуцелым спином.

В одном измерении бозоны, как и фермионы, могут подчиняться принципу исключения. Одномерный бозе-газ с бесконечной силой отталкивающих дельта-функций эквивалентен газу свободных фермионов. Причина этого в том, что в одном измерении обмен частицами требует, чтобы они прошли друг через друга; при бесконечно сильном отталкивании этого не может быть. Эта модель описывается квантовым нелинейным уравнением Шредингера. В импульсном пространстве принцип исключения действует также для конечного отталкивания в бозе-газе с дельта-функциональными взаимодействиями, а также для взаимодействующих спинов и модели Хаббарда в одном измерении, а также для другие модели решаемые с помощью анзаца Бете. Основное состояние в моделях, решаемых с помощью анзаца Бете, — это сфера Ферми.

Связь с симметрией квантового состояния

Принцип исключения Паули с однозначной многочастичной волновой функцией эквивалентен требованию, чтобы волновая функция была антисимметричной по отношению к обмену частицами. Если |x⟩{\displaystyle |x\rangle } и |y⟩{\displaystyle |y\rangle } пробегают базисные векторы гильбертова пространства, описывающие одночастичную систему, то их тензорное произведение даёт базисные векторы |x,y⟩=|x⟩⊗|y⟩{\displaystyle |x,y\rangle =|x\rangle \otimes |y\rangle } гильбертова пространства, описывающего систему из двух таких частиц. Любое двухчастичное состояние можно представить как суперпозицию (то есть сумму) этих базисных векторов:

|ψ⟩=∑x,yA(x,y)|x,y⟩,{\displaystyle |\psi \rangle =\sum _{x,y}A(x,y)|x,y\rangle ,}

где каждый комплексный множитель A(x,y) — скалярный коэффициент. Антисимметрия при обмене частицами означает, что A(x,y) = −A(y,x). Отсюда следует, что A(x,y) = 0 при x = y, что обозначает математическую формулировку принципа исключения Паули. Это верно для любого базиса, так как локальные изменения базиса сохраняют антисимметричные матрицы антисимметричными.

И наоборот, если диагональные величины A(x,x) равны нулю в каждом базисе, то компонента волновой функции

A(x,y)=⟨ψ|x,y⟩=⟨ψ|(|x⟩⊗|y⟩){\displaystyle A(x,y)=\langle \psi |x,y\rangle =\langle \psi |{\Big (}|x\rangle \otimes |y\rangle {\Big )}}

обязательно антисимметрична. Для доказательства рассматривают матричный элемент

⟨ψ|((|x⟩+|y⟩)⊗(|x⟩+|y⟩)).{\displaystyle \langle \psi |{\Big (}(|x\rangle +|y\rangle )\otimes (|x\rangle +|y\rangle ){\Big )}.}

С одной стороны это выражение равно нулю, потому что две частицы имеют нулевую вероятность оказаться в состоянии суперпозиции. |x⟩+|y⟩{\displaystyle |x\rangle +|y\rangle }. Но это также равно

⟨ψ|x,x⟩+⟨ψ|x,y⟩+⟨ψ|y,x⟩+⟨ψ|y,y⟩.{\displaystyle \langle \psi |x,x\rangle +\langle \psi |x,y\rangle +\langle \psi |y,x\rangle +\langle \psi |y,y\rangle .}

Первый и последний члены являются диагональными элементами и равны нулю, а вся сумма равна нулю. Таким образом, элементы матрицы волновых функций подчиняются:

⟨ψ|x,y⟩+⟨ψ|y,x⟩=,{\displaystyle \langle \psi |x,y\rangle +\langle \psi |y,x\rangle =0,}

или

A(x,y)=−A(y,x).{\displaystyle A(x,y)=-A(y,x).}

Для системы с n > 2 частицами многочастичные базисные состояния становятся n-кратными тензорными произведениями одночастичных базисных состояний, а коэффициенты волновой функции A(x1,x2,…,xn){\displaystyle A(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})} задаются n одночастичными состояниями. Условие антисимметрии гласит, что коэффициенты должны менять свой знак всякий раз, когда меняются любые два состояния: A(…,xi,…,xj,…)=−A(…,xj,…,xi,…){\displaystyle A(\ldots ,x_{i},\ldots ,x_{j},\ldots )=-A(\ldots ,x_{j},\ldots ,x_{i},\ldots )} для любой пары i≠j{\displaystyle i\neq j}. Принцип исключения — это следствие того, что если xi=xj{\displaystyle x_{i}=x_{j}} для любого i≠j,{\displaystyle i\neq j,} тогда A(…,xi,…,xj,…)={\displaystyle A(\ldots ,x_{i},\ldots ,x_{j},\ldots )=0.} Значит, что ни одна из n частиц не может находиться в одном и том же квантовом состоянии.

Продвинутая квантовая теория

Согласно теореме о связи спина со статистикой, квантовые состояния частиц с целым спином описываются симметричными волновыми функциями, а квантовые состояния частиц с полуцелым спином — антисимметричными волновыми функциями. Более того, принципы квантовой механики допускают существования только целых и полуцелых значений спина (в трёхмерном пространстве). В релятивистской квантовой теории поля принцип Паули следует из применения оператора вращения в мнимом времени к частицам с полуцелым спином.

В одном измерении бозоны, как и фермионы, также подчиняются принципу запрета. Одномерный бозе-газ с бесконечной силой отталкивающих дельта-функций эквивалентен газу свободных фермионов. Причина этого в том, что в одном измерении обмен частицами требует, чтобы они проходили друг через друга; при бесконечно сильном отталкивании этого не может произойти. Такая модель описывается квантовым нелинейным уравнением Шредингера. В импульсном пространстве принцип исключения Паули действует также для конечного отталкивания в бозе-газе с дельта-функциональными взаимодействиями, а также для взаимодействующих спинов, одномерной модели Хаббарда, и также для других моделей, разрешимых с помощью анзаца Бете. Основным состоянием в моделях, разрешимых анзацем Бете, представляется сферой Ферми.

Принцип квантовой неопределенности

Еще одна удивительная особенность микромира была открыта, когда ученые провели известный эксперимент, демонстрирующий как один объект может быть в двух местах одновременно.

Оказалось, что во вселенной мельчайших частиц кроме того, что информация может распространяться со сверхсветовой скоростью, простой факт наблюдения за экспериментом может изменять его результаты. Другими словами, поведение частиц в микромире меняется в зависимости от того следим мы за ними или нет.

Это открытие было сделано Томасом Юнгом. Ученый пропускал фотоны сквозь металлическую пластину с двумя прорезями. Частицы, проскочившие в прорези, засвечивали проекционный экран позади пластины. Результаты эксперимента озадачивают ученых по сей день. После того как электрон был запущен в экран он оставлял на проекторе такой след, как будто сквозь щели барьера пропустили не один электрон, а сразу два. Так, как если бы микрочастица каким-то образом сама себя клонировала и прошла сквозь обе щели одновременно. Но как один объект может быть в двух местах одновременно?

Волновая интерференция в опыте Юнга

Пытаясь приблизиться к разгадке этого феномена, физики проследили за движением электронов, фотонов и других субатомных частиц. Они не просто изучали следы, оставленные на экране, они наблюдали за моментом прохождения частиц сквозь прорезь и открыли нечто поразительное.

Когда они следили за электронами, те вели себя как частицы, но, если наблюдение в этот момент не велось, электроны вели себя как волны, а экран фиксировал их интерференцию, что совершенно необъяснимо. Ученые сделали вывод, что сам процесс наблюдения влиял на природу субатомных частиц. Это явление ученые назвали «принципом квантовой неопределённости».

Это одно из самых загадочных явлений в квантовой физике. Смотрим на объект — видим частицу, не смотрим — имеем дело уже с волной. Когда результат эксперимента были опубликованы, ученые пришли в замешательство. Эйнштейн по этому поводу сказал: «Я не верю в квантовую физику, потому что луна на небе существует, даже если я на нее не смотрю»

Однако, современные ученые, повторив эксперимент Юнга с использованием современных инструментальных средств, не просто повторили результаты двухвековой давности, но и столкнулись с новым явлением, изменившим само восприятие времени.

Электроны все так же пропускали сквозь пластину с двумя прорезями. Однако теперь ученые смогли начать наблюдение тогда, когда электроны уже прошли сквозь отверстие в пластине, но всё еще не ударились о проекционный экран.

В результате электроны, которые до начала наблюдения вели себя как волны, в момент начала наблюдения, становились частицами. Как если бы электроны в момент начала наблюдения вернулись назад во времени и начали вести себя как частицы, отменив свое волновое поведение до начала наблюдения.

Это одна из самых больших загадок квантового мира. Она же является самой большой проблемой при изучении микрочастиц. Сталкиваясь с принципом неопределенности, физики понимают, что просто не в состоянии с точностью определить местоположение частиц из-за их волновых свойств.

И, что более удивительно, когда ученые пытаются поймать частицу, она генерирует энергию и покидает пространство наблюдения до того, как ее местоположение и скорость будут определены. Принцип неопределенности показывает нам, что сама природа не позволяет поймать свои фундаментальные частицы.

Несмотря на всю странность этого явления, может быть это и есть основной принцип существования нашего мира — мы просто ничего не можем знать с абсолютной точностью.

Квантовый парадокс Зенона

Алан Тьюринг

Если постоянно осуществлять наблюдение за нестабильной квантовой частицей, то она никогда не сможет распасться, иными словами, наблюдая за частицей, мы так или иначе вносим изменения в её состояние, например, сообщаем ей энергию или дополнительный импульс: чем стабильнее состояние частицы, тем с большей вероятностью она распадётся.

Впервые эффект описал Алан Тьюринг ещё в 1957-м году, однако на практике это явление удалось пронаблюдать только в 1989-м — эксперимент провёл Дэвид Вайнленд: как только на атомы воздействовали с помощью ультрафиолетового излучения, их переход в двухуровневое (возбуждённое) состояние подавлялся.

примеров

Следующие примеры обобщают всю концепцию принципа Ауфбау.

углерод

Чтобы определить его электронную конфигурацию, мы должны сначала узнать атомный номер Z и, следовательно, количество электронов. Углерод имеет Z = 6, поэтому необходимо определить его 6 электронов на орбиталях с помощью метода Маделунга:

Стрелки соответствуют электронам. После заполнения 1-й и 2-й орбиталей, каждая из которых состоит из двух электронов, два оставшихся электрона присваиваются 2p-орбиталям по разности. Вот как проявляется правило Хунда: две вырожденные орбитали и одна пустая.

кислород

Кислород имеет Z = 8, поэтому он имеет два дополнительных электрона, в отличие от углерода. Один из этих электронов должен быть помещен в пустую 2p-орбиту, а другой должен быть в паре, чтобы сформировать первую пару со стрелкой, направленной вниз. Следовательно, принцип исключения Паули проявляется здесь.

кальций

Кальций имеет 20 электронов, и орбитали также заполнены тем же методом. Порядок заполнения следующий: 1s-2s-2p-3s-3p-4s.

Можно заметить, что вместо заполнения 3-й орбиты электроны занимают 4s. Это происходит перед открытием переходных металлов, элементов, которые заполняют внутренний слой 3d.

Научные достижения

Паули сделал много важнейших достижений в своей карьере, в первую очередь в области квантовой механики. Он редко публиковал работы, так как предпочитал длительные переписки с коллегами, такими как Нильс Бор и Вернер Гейзенберг, с которыми он имел близкие дружеские отношения. Многие из его идей и результатов не были опубликованы и обнаружены только в письмах, которые часто копируются и распространяются.

Паули предложил в $1924$ году новую квантовую степень свободы (или квантовые числа) с двумя возможными значениями, для разрешения противоречий между наблюдаемым молекулярным спектром и развивающейся теории квантовой механики.

Замечание 3

Он сформулировал принцип запрета Паули, возможно, его самая важная работа, в котором говорится, что никакие два электрона не могут существовать в том же квантовом состоянии, в котором были определены четырьмя квантовыми числами.

В $1926$ году, после того, как Гейзенберг опубликовал «матричную механику» современной квантовой механики, Паули использовал этот математический аппарат, чтобы получить наблюдаемый спектр атома водорода. Этот результат имеет огромное значение в подтверждение теории Гейзенберга. В $1927$ году продолжая свои работы, он ввел «матрицы Паули» в качестве основы спиновых операторов, тем самым решая нерелятивистскую теорию спина.

В $1930$ году Паули предположил существование нейтральных частиц, которые впоследствии стали известны как нейтрино, для сохранения энергии при бета-распаде ядер.

Замечание 4

В $1940$ году Паули вывел теорему о связи спина со статистикой (Теорема Паули), которая гласит, что частицы с полуцелым спином являются фермионами, а частицы с целым спином являются бозонами

Замечание 5

В $1945$ году он был удостоен Нобелевской премии по физике за открытие «принципа запрета».

Наблюдаемая и наблюдатель

Квантовая механика снова отчасти сближается с настоящей физикой, когда постулирует зависимость протекания процесса на уровне элементарных частиц от наличия или отсутствия наблюдателя. Это еще один важнейший принцип квантовой механики. Но снова роль наблюдателя сводится здесь к материальному вторжению в микромир частиц, влияющего на его структуры. Наблюдателем не обязательно должен быть субъект, им можем выступать зонд, регистратор или иной инструмент, аффектирующий наблюдаемый процесс. Это не проекции сознания, а еще один ракурс материальной телесности.

Наблюдатель в квантовой механике – экстернален. Некоторые физики вообще считают, что экзотическая фигура наблюдателя результат недоразумения, и под ним надо понимать лишь вероятностный метод исследования, предложенный физиком Максом Борном (постулаты Борна).

Наблюдатель в квантовой механике появляется как логическое приложение к другому понятию – «наблюдаемая». Термин «квантовая наблюдаемая» возникает через заимствование из математики понятия «оператора » (отображения между множествами с различными структурами) и означает линейный самосопряженный оператор в гильбертовом пространстве. Хотя «наблюдаемая» чаще всего это просто «физическая или динамическая величина», но такой термин показателен, поскольку тематизирует акт наблюдения за физическим явлением и, косвенно, фигуру наблюдателя. Хотя наблюдатель здесь не столько субъект, сколько вычислительная машина, оперирующая в своих наблюдениях и подсчетах вероятностными методами, сам факт ее появления как минимум стремится заместить собой полностью аннулированный в классической физике субъект.

Концепция и объяснение

Если бы атом рассматривался так, как если бы он был луком, в нем было бы конечное количество слоев, определяемое основным квантовым числом n..

За их пределами находятся подслои, формы которых зависят от квантовых чисел азимутальных и магнитных..

Орбитали идентифицируются первыми тремя квантовыми числами, а четвертое, число спина, заканчивается, указывая, на какой орбите будет находиться электрон. Тогда именно в этих областях атома, где электроны вращаются, от самых внутренних слоев к самым внешним: валентный слой, самый энергичный из всех.

Если да, то в каком порядке электроны должны заполнять орбитали? Согласно принципу Ауфбау, они должны назначаться в соответствии с возрастающим значением (n + l).

Также внутри подслоев (n + 1) электроны должны занимать подслой с наименьшим значением энергии; другими словами, они занимают самое низкое значение n.

Следуя этим правилам построения, Маделунг разработал визуальный метод, состоящий в отслеживании диагональных стрелок, которые помогают построить электронную конфигурацию атома. В некоторых образовательных сферах этот метод также известен как метод дождя.

Слои и подслои

Первое изображение иллюстрирует графический метод для получения электронных конфигураций, в то время как второе изображение представляет собой соответствующий метод Маделунга. Самые энергичные слои расположены сверху, а наименее энергичные — в направлении вниз..

Слева направо подслои s, p, d и f их соответствующих основных уровней энергии «проходят». Как рассчитать значение (n + l) для каждого шага, отмеченного диагональными стрелками? Например, для орбиты 1s этот расчет равен (1 + 0 = 1), для орбиты 2s (2 + 0 = 2) и для орбиты 3p (3 + 1 = 4).

Результатом этих вычислений является начало построения изображения. Поэтому, если он недоступен, достаточно определить (n + l) для каждой орбиты, начиная заполнять орбитали электронами от того, у которого наименьшее значение (n + l) до максимального значения..

Однако использование метода Маделунга значительно облегчает построение электронной конфигурации и делает его интересным занятием для тех, кто изучает периодическую таблицу..

Принцип исключения Паули и правления Хунда

Метод Маделунга не указывает орбиталей подслоев

Принимая во внимание их, принцип исключения Паули утверждает, что ни один электрон не может иметь такие же квантовые числа, как другие; или что то же самое, пара электронов не может иметь оба спина положительным или отрицательным

Это означает, что их квантовые числа спинов не могут быть равны и, следовательно, они должны соответствовать своим спинам, чтобы занимать одну и ту же орбиту.

С другой стороны, заполнение орбиталей должно быть сделано таким образом, чтобы они вырождались по энергии (правило Хунда). Это достигается за счет того, что все электроны орбиталей остаются непарными до тех пор, пока не будет строго необходимо связать их пару (как с кислородом)..

Квантовый факс и ксерокс

Одним из важных выводов квантовой теории является теорема о неосуществимости копировании неизвестного квантового состояния. Согласно этой теореме невозможно, получив полную информацию о неизвестном квантовом объекте, создать второй, точно такой же, объект, не разрушив первый. Это утверждение, которое строго доказывается в квантовой механике, можно назвать парадоксом квантовых близнецов. Запрещая создание двойников, квантовая механика не запрещает создание точной копии с одновременным уничтожением оригинала — то есть телепортацию.

Слово «телепортация» совсем недавно перешло из фантастики в науку. Обычно полагают, что переместить какой-то объект или даже человека — значит переместить все частицы, из которых он состоит. Но поскольку элементарные частицы неотличимы друг от друга, их можно не перемещать, а «собрать» телепортируемый объект из новых частиц на основе полученной информации.

Следовательно, телепортация объекта есть считывание квантового состояния частиц и воссоздание этого состояния на удаленном расстоянии. Правда, согласно квантовой механике, как только будет считана вся нужная информация, объект исчезнет и снова появится на свет только после квантовой сборки.

Современному научному значению слова «телепортация» соответствует следующая процедура: объект дезинтегрируется (разрушается его квантовое состояние) в одном месте, а в другом месте возникает его совершенная копия. Причем объект или его полное описание в ходе телепортации никогда не находится между этими двумя местами

Обратите внимание, что «дезинтеграция» квантового состояния является необходимым условием согласно теореме о запрете на клонирование

В силу принципа неопределенности, чем больше получено информации о некоем объекте, тем больше искажений вносится в этот объект — и так до тех пор, пока исходное состояние не будет разрушено полностью. И даже полностью разрушив исследуемый объект, мы все равно не получим полной картины его исходного квантового состояния. Это звучит как возражение против телепортации: если для создания точной копии из объекта невозможно извлечь достаточно информации, то точная копия не может быть создана. Однако шестеро ученых из группы Чарлза Беннета, нашли возможность обойти это затруднение, используя знаменитый ЭПР-эффект.

Парадокс Клейна

Представьте задачу: релятивистскую частицу необходимо переместить через потенциальный барьер, при этом потенциальная энергия частицы меньше высоты барьера — другими словами, энергии для преодоления барьера стандартным путём частице не хватит. С точки зрения классической механики такое явление невозможно, однако, согласно квантовой механике частица всё же может преодолеть барьер.

Точнее, не совсем так: дело в том, что при задействовании определённой энергии при сильном поле произойдёт рождение второй, парной частицы, или античастицы, которая возникнет как раз по другую сторону барьера.

Итоги

Принцип неопределенности – это один из первых законов нового типа, который отличается от всех известных нам представлений об окружающем мире. Новые законы принципиально отличаются от известных нам с детства правил классической физики. Если старые правила говорили о том, что может произойти при осуществлении тех или иных действий, то законы нового типа указывают нам на то, что происходить не должно.

Алгоритмы решения многих задач стоит строить по слегка видоизмененному принципу Паули. Отсекая в самом начале невозможные варианты решения задач, есть шанс найти единственно верный ответ. Практическое использование принципа неопределенности заметно уменьшает время, необходимое для компьютерной обработки информации. Известный ранее лишь в кругу физиков-теоретиков принцип Паули давно вышел за пределы квантовой физики, тем самым обозначив новые методы изучения законов природы.