Температура

Температура с термодинамической точки зрения

Существует множество различных шкал температур. Когда-то температура определялась очень произвольно. Мерой температуры служили метки, нанесённые на равных расстояниях на стенах трубочки, в которой при нагревании расширялась вода. Потом решили измерить температуру ртутным термометром и обнаружили, что градусные расстояния не одинаковы. В термодинамике дается определение температуры, не зависящее от каких-либо частных свойств вещества.

Введем функцию

, которая не зависит от свойств вещества. Из термодинамики следует, что если какая-то тепловая машина, поглощая количество теплоты

при

выделяет тепло

при температуре в один градус, а другая машина, поглотив тепло

при

, выделяет то же самое тепло

при температуре в один градус, то машина, поглощающая

при

должна при температуре

выделять тепло

. Конечно, между теплом

и температурой

существует зависимость и тепло

должно быть пропорционально

. Таким образом, каждому количеству тепла

, выделенного при температуре в один градус, соответствует количество тепла, поглощённого машиной при температуре

, равное

, умноженному на некоторую возрастающую функцию

температуры:

Поскольку найденная функция возрастает с температурой, то можно считать, что она сама по себе измеряет температуру, начиная со стандартной температуры в один градус. Это означает, что можно найти температуру тела, определив количество тепла, которое поглощается тепловой машиной, работающей в интервале между температурой тела и температурой в один градус. Полученная таким образом температура называется абсолютной термодинамической температурой и не зависит от свойств вещества. Таким образом, для обратимой тепловой машины выполняется равенство:

где

— энтропия:

Для системы, в которой энтропия

может быть функцией

её энергии

, термодинамическая температура определяется как:

Температура и излучение

При повышении температуры растёт энергия, излучаемая нагретым телом. Энергия излучения абсолютно чёрного тела описывается законом Стефана — Больцмана

Шкала Реомюра

Предложена в 1730 году Р. А. Реомюром, который описал изобретённый им спиртовой термометр.

Единица — градус Реомюра (°R), 1 °R равен 1/80 части температурного интервала между опорными точками — температурой таяния льда (0 °R) и кипения воды (80 °R)

1 °R = 1,25° C.

В настоящее время шкала вышла из употребления, дольше всего она сохранялась во Франции, на родине автора.

Единица температуры – кельвин. Определение в МТШ-90 и современное определение

Определение кельвина в шкале МТШ-90. В основе определения было положено фиксированное значение температуры тройной точки воды и действовало до 20 мая 2019 г. (см. Глава 3, § 2). Единицей фундаментальной физической величины, термодинамической температуры, обозначаемой символом Т, является кельвин, обозначение К, который по определению точно равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.

Напомним, что тройная точка воды – температура равновесия газообразной, жидкой и твердой фаз чистой воды (см. Глава 1, § 4). В шкале МТШ-90 для реперной точки ТТВ было добавлено (июнь 2005 г.) условие определённого изотопного состава:

• 0,00015576 моля 2Н на один моль 1Н
• 0,0003799 моля 17О на один моль 16О
• 0,0020052 моля 18О на один моль 16О.

Таким образом, единица температуры зависела от качества воспроизведения тройной точки воды, на стабильность температуры которой оказывает влияние, помимо изотопного состава, чистота самой воды и даже состав стекла ампулы ТТВ. Воду не только трудно очистить до высокой степени чистоты, но и поддерживать её в таком состоянии, в силу её высокой способности к растворению различных веществ. Даже из стекла в воду могут переходить микроколичества различных элементов.

Современное определение кельвина. Утверждено 16 ноября 2018 года на XXVI Генеральной конференции по мерам и весам и введено 20 мая 2019 с принятием изменений определений основных единиц СИ.

Кельвин, символ К, является единицей термодинамической температуры и определяется путем установления фиксированного числового значения постоянной Больцмана k равным 1,380649·10–23 в единицах Дж / К (J / K) , что соответствует кг · м2 · с–2 К-1, где килограмм, метр и секунда определены через константы h , c и Δv_Cs .

(Здесь h – постоянная Планка, c скорость света в вакууме и Δv_Cs – частота сверхтонкого расщепления основного состояния атома цезия- 133).

Точное выражение для кельвина в терминах определяющих констант k , h и Δv_Cs:

Из этого определения следует, что один кельвин равен изменению термодинамической температуры, приводящему к изменению тепловой энергии kT на 1,380649 ·10–23 Дж.

Новое определение кельвина опирается на статистическую интерпретацию температуры, где термодинамическая температура – это мера средней тепловой энергии, приходящейся на степень свободы в системе. В этом плане естественной единицей термодинамической температуры являлся бы джоуль, но по историческим и практическим причинам кельвин остается основной единицей СИ. Также новое определение кельвина не отменяет практическое использование шкалы Цельсия с сохранением её связи с абсолютной шкалой.

В предыдущих практических температурных шкалах, в том числе в МТШ-90, передача единицы температуры почти во всех диапазонах так или иначе опиралась на значение ТТВ. Главным преимуществом введения нового определения кельвина является принципиальная возможность повышение точности температурных измерений вдали от тройной точки воды, в том числе – в высокотемпературной области.

Последнее сделает возможным независимое применение абсолютных радиационных термометров и ещё более приблизить практические измерения к термодинамической шкале. При этом можно будет избежать серьезных экономических и организационных трудностей, связанных с введением какой-то новой полноценной практической температурной шкалы. Ожидается, что со временем для некоторых диапазонов прямые термодинамические методы могут постепенно заменить МТШ-90, но в основе своей она ещё долго будет действовать.

В обозримом будущем в ключевом диапазон шкалы -200 ÷ 960 °С интерполяционным измерительным прибором попрежнему будет являться платиновый термометр сопротивления. Значения температур реперных точек останутся прежними, лишь немного изменятся неопределенности реперных точек, принятых на этапе подготовки МТШ-90. Последнее никак не скажется на практике измерения температур.

В настоящее время неопределенность экспериментального определением константы Больцмана составляет примерно 3,7 ·10–7 , что соответствует неопределенности температуры ТТВ 0, 49 мК . В то же время воспроизводимость температуры ТТВ составляет примерно 0,05 мК , поэтому привязка кельвина к константе Больцмана не может в обозримом будущем повлиять на значение 273,16 К . Стандартная неопределенность температуры ТТВ теперь равна 0,1 мК.

Что делать с посылками от Алиэкспресс?

Есть еще одно предположение, при какой температуре гибнет китайский коронавирус. Если режим превышает сорок – сорок пять градусов тепла, вирус погибает через несколько минут.

Но существуют природные условия, при которых коронавирус не погибает в течение одного-двух дней. Для этого достаточно комнатного температурного режима и отсутствия на поверхности с вирусом прямых лучей солнца, соответствующего уровня влажности.

Вариантов много, и каждый из них предугадать невозможно. Механизм существует, но при этом нет ни одного случая, когда источником заражения стала посылка из Китая.

Термометры

Для измерения температуры можно воспользоваться зависимостью любой макроскопической величины (объема, давления, электрического сопротивления и др.) от температуры.

На практике чаще всего используют жидкостные термометры, в которых учитывают изменение объёма жидкости (обычно это спирт или ртуть) при изменении температуры окружающей среды (рис. 2).

Такие термометры обладают существенными недостатками: 1) диапазон температур ограничен: при низких температурах жидкости затвердевают, при высоких испаряются; 2) показания различных термометров, например ртутного и спиртового, совпадая при 0 °С и 100 °С, не совпадают при других температурах в силу того, что температурные коэффициенты объемного расширения спирта и ртути по-разному зависят от температуры.

В механических термометрах в качестве датчика обычно используется металлическая спираль или лента из биметалла, которые раскручиваются и скручиваются при изменении температуры (рис. 3).

Принцип работы электрических термометров основан на изменении сопротивления проводника при изменении температуры окружающей среды (рис. 4). Электрические термометры более широкого диапазона основаны на термопарах (контакт между металлами с разной электроотрицательностью создаёт контактную разность потенциалов, зависящую от температуры).

Газовые термометры (рис. 5) учитывается то, что давление газа пропорционально температуре при постоянном объеме (V = const). Соединив сосуд, в котором находится газ (чаще водород или гелий), с манометром и, проградуировав прибор, можно измерять температуру по показаниям манометра.

Рис. 5

Газовый термометр непригоден для определения температуры в области высоких температур, при которых происходит термическая диссоциация и ионизация, и очень низких температур, при которых все реальные газы конденсируются. Да и размеры не позволяют использовать его в быту.

См. также

1. Бытовые термометры
2. Промышленные термометры
3. Wikipedia Термометр

Интересные факт

1. Самая высокая температура созданная человеком ~ 4 трлн. К (что сравнимо с температурой Вселенной в первые секунды её жизни) была достигнута в 2010 году при столкновении золотых частиц, ускоренных до околосветовых скоростей. Эксперимент был проведён на установке RHIC, расположенной в Брукхейвенской национальной лаборатории, США.
2. Самая высокая теоретически возможная температура — планковская температура. Более высокая температура не может существовать, так как всё превращается в энергию (все субатомные частицы разрушатся). Эта температура примерно равна 1.41679(11)⋅1032 °C (примерно 142 нониллиона градусов).
3. Самая низкая температура, созданная человеком была получена в 1995 году Эриком Корнеллом и Карлом Виманом из США при охлаждении атомов рубидия. Она была выше абсолютного нуля менее чем на 1/170 млрд долю градуса (5,9⋅10−12).
4. Поверхность Солнца имеет температуры около 6000 °С.

См. также

1. Аксенович Л.А. и др. Физика в средней школе // 6.12. Температура и тепловое равновесие системы. 6.13. Измерение температуры. 6.14. Абсолютная температурная шкала. Абсолютный нуль
2. Кикоин А.К. Температура. Теплота. Теплоемкость (Из истории физики) //Квант. — 1983. — № 11. — С. 26-28
3. Wikipedia Температура

Таблица разведения спирта водой, зависимо от крепости

Таблица разведения спирта водой (она же шкала Фертмана) содержит готовые пропорции для смешивания жидкостей. Если нет желания анализировать сгруппированные данные, можно воспользоваться калькулятором разведения этанола или установить аналогичное приложение на телефон.

Количество воды = Количество спирта * (Массовая доля алкоголя / Желаемая крепость – 1).

Она пригодится для тех случаев, когда концентрация этанола имеет промежуточное (не представленное в таблице Фертмана) значение. Например, в ситуации, когда есть 1 л спирта с крепостью 86 градусов, нужно узнать, сколько потребуется воды, чтобы получить 35% раствор.

4. Единицы и шкала измерения температуры

Из того, что температура — это кинетическая энергия молекул, ясно, что наиболее естественно измерять её в энергетических единицах (то есть в системе СИ в джоулях). Однако измерение температуры началось задолго до создания молекулярно-кинетической теории, поэтому практические шкалы измеряют температуру в условных единицах — градусах.

4.1. Шкала температур Кельвина

Понятие абсолютной температуры было введено У. Томсоном (Кельвином), в связи с чем шкалу абсолютной температуры называют шкалой Кельвина или термодинамической температурной шкалой. Единица абсолютной температуры — кельвин (К).

Абсолютная шкала температуры называется так, потому что мера основного состояния нижнего предела температуры — абсолютный ноль, то есть наиболее низкая возможная температура, при которой в принципе невозможно извлечь из вещества тепловую энергию.

Абсолютный ноль определён как 0 K, что равно −273.15 °C (точно).

Шкала температур Кельвина — это шкала, в которой начало отсчёта ведётся от абсолютного нуля.

Важное значение имеет разработка на основе термодинамической шкалы Кельвина Международных практических шкал, основанных на реперных точках — фазовых переходах чистых веществ, определенных методами первичной термометрии. Первой международной температурной шкалой являлась принятая в 1927 г

МТШ-27. С 1927 г. шкала несколько раз переопределялась (МТШ-48, МПТШ-68, МТШ-90): менялись реперные температуры, методы интерполяции, но принцип остался тот же — основой шкалы является набор фазовых переходов чистых веществ с определенными значениями термодинамических температур и интерполяционные приборы, градуированные в этих точках. В настоящее время действует шкала МТШ-90. Основной документ (Положение о шкале) устанавливает определение Кельвина, значения температур фазовых переходов (реперных точек) и методы интерполяции.

Используемые в быту температурные шкалы — как Цельсия, так и Фаренгейта (используемая, в основном, в США), — не являются абсолютными и поэтому неудобны при проведении экспериментов в условиях, когда температура опускается ниже точки замерзания воды, из-за чего температуру приходится выражать отрицательным числом. Для таких случаев были введены абсолютные шкалы температур.

Одна из них называется шкалой Ранкина, а другая — абсолютной термодинамической шкалой (шкалой Кельвина); температуры по ним измеряются, соответственно, в градусах Ранкина (°Ra) и кельвинах (К). Обе шкалы начинаются при температуре абсолютного нуля. Различаются они тем, что цена одного деления по шкале Кельвина равна цене деления шкалы Цельсия, а цена деления шкалы Ранкина эквивалентна цене деления термометров со шкалой Фаренгейта. Температуре замерзания воды при стандартном атмосферном давлении соответствуют 273,15 K, 0 °C, 32 °F.

Масштаб шкалы Кельвина привязан к тройной точке воды (273,16 К), при этом от неё зависит постоянная Больцмана. Это создаёт проблемы с точностью интерпретации измерений высоких температур. Сейчас МБМВ рассматривает возможность перехода к новому определению кельвина и фиксированию постоянной Больцмана, вместо привязки к температуре тройной точки..

4.2. Шкала Цельсия

В технике, медицине, метеорологии и в быту используется шкала Цельсия, в которой температура тройной точки воды равна 0,008 °C, и, следовательно, точка замерзания воды при давлении в 1 атм равна 0 °C. В настоящее время шкалу Цельсия определяют через шкалу Кельвина: цена одного деления в шкале Цельсия равна цене деления шкалы Кельвина, t(°С) = Т(К) — 273,15. Таким образом, точка кипения воды, изначально выбранная Цельсием, как реперная точка, равная 100 °C, утратила свое значение, и по современным оценкам температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении составляет около 99,975 °C.Шкала Цельсия практически очень удобна, поскольку вода очень распространена на нашей планете и на ней основана наша жизнь. Ноль Цельсия — особая точка для метеорологии, поскольку связана с замерзанием атмосферной воды. Шкала предложена Андерсом Цельсием в 1742 г.

4.3. Шкала Фаренгейта

В Англии и, в особенности, в США используется шкала Фаренгейта. Ноль градусов Цельсия — это 32 градуса Фаренгейта, а градус Фаренгейта равен 9/5 градуса Цельсия.

В настоящее время принято следующее определение шкалы Фаренгейта: это температурная шкала, 1 градус которой (1 °F) равен 1/180 разности температур кипения воды и таяния льда при атмосферном давлении, а точка таяния льда имеет температуру +32 °F. Температура по шкале Фаренгейта связана с температурой по шкале Цельсия (t °С) соотношением t °С = 5/9 (t °F — 32), t °F = 9/5 t °С + 32. Предложена Г. Фаренгейтом в 1724.

Калькулятор и формулы преобразования температуры

Перевод температурных показателей из одной шкалы в другую происходит со строгим соблюдением определенных формул

Важно использовать строгое соотношение показателей, чтобы не допустить ошибки

Особенности формул, которые используются для преобразования температурных значений:

(Фаренгейт – 32): 1,8 = Цельсий

(°С) х 1,8+32 = Фаренгейт.

Пример:

1. Чтобы перевести °F в °С: (50 °F – 32): 1,8 = 10 °С.
2. Обратный пересчет: 10 °С  x 1,8+32 = 50 °F.

А так выглядит общая таблица сравнения самых известных и востребованных температурных шкал:

Критерий	Значение по Кельвину	Значение по Цельсию	Значение по Фаренгейту	Значение по Реомюру
Показатель абсолютного ноля	-273,15	-459,67	-218,52
Температура, при которой происходит таяние смеси Фаренгейта – соли со льдом в равных соотношениях	255.37	-17.78	-14.22
Температура замерзания воды при нормальных условиях	273.15	32
Средний показатель температуры человеческого тела	310	36.8	98.2	29.6
Температура кипения воды при нормальных условиях	373,15	100	212	80
Показатель температуры солнечной поверхности	5800	5526	9980	4421

Но это не единственный способ сравнения температурных шкал, которыми сегодня пользуются в разных отраслях и направлениях. Соотношение градусов по разным методам исчисления в порядке от 1 до 35 единиц выглядит следующим образом:

Цельсий	Кельвин	Реомюр	Фаренгейт
1	274	0,8	33,8
2	275	1,6	35,6
3	276	2,4	37,4
4	277	3,2	39,2
5	278	4	41
6	279	4,8	42,8
7	280	5,6	44,6
8	281	6,4	46,4
9	282	7,2	48,2
10	283	8	50
11	284	8,8	51,8
12	285	9,6	53,6
13	286	10,4	55,4
14	287	11,2	57,2
15	288	12	59
16	289	12,8	60,8
17	290	13,6	62,6
18	291	14,4	64,4
19	292	15,2	66,2
20	293	16	68
21	294	16,8	69,8
22	295	17,6	71,6
23	296	18,4	73,4
24	297	19,2	75,2
25	298	20	77
26	299	20,8	78,8
27	300	21,6	80,6
28	301	22,4	82,4
29	302	23,2	86
30	303	24	87,8
31	304	24,8	89,6
32	305	25,6	91,4
33	306	26,4	93,2
34	307	27,2	95
35	308	28	96,8

Даже из этой короткой таблицы можно увидеть, что существует закономерность в плане увеличения единиц, обозначающих температурные значения по той или иной шкале. Например, в отношении к Цельсию градусы Кельвина увеличиваются на 1 пункт, Реомюра – на 0,8 позиции, Фаренгейта – ровно на 1,8 единицы.

Практическая реализация определения кельвина методами спектральной радиометрии

Первичная спектральная радиометрия применяется для диапазона температур 1235 К и выше.

Основным уравнением выступает закон Планка, выражающий зависимость спектральной яркости L_b,λ идеального абсолютно черного тела от температуры:

где k – константа Больцмана, h – постоянная Планка, c – скорость света в вакууме, λ – длина волны в вакууме. Спектральная яркость определяется как мощность излучения на единицу площади, на единицу телесного угла, на единицу длины волны и выражается в единицах Вт·м–2ср–1нм–1 (ср – стерадиан).

Абсолютная первичная радиометрия  «требует точного определения оптической мощности, излучаемой в известной спектральной полосе и известном телесном угле изотермической полостью с известной излучательной способностью. Для измерения мощности необходим радиометр, состоящий из детектора и спектрального фильтра с известной абсолютной спектральной чувствительностью.

Оптическая система обычно включает два совмещенных друг с другом круглых отверстия, разделенных заданным расстоянием, определяющим телесный угол, и может дополнительно включать линзы или зеркала. Также должен быть известен показатель преломления среды, в которой производится измерение. Все измерения задействованных величин должны прослеживаться до соответствующих единиц СИ, в частности, ватта и метра. Возможные неопределенности первичной радиометрии около 0,1 К ( k = 1) при 2800 К ».

Также ККТ разработаны практические рекомендации по реализации абсолютной первичной радиометрической термометрии и оценки неопределенности.

Относительная первичная радиометрия не требует знания ни абсолютной спектральной чувствительности радиометра, ни количественной оценки геометрических факторов, определяющих телесный угол. Здесь измеряется мощность излучения относительно излучения реперных черных тел, термодинамическая температура которых уже известна.

Существует три общепризнанных подхода к относительной первичной термометрии:

• экстраполяция от одной реперной точки, которая требует только знания относительной спектральной чувствительности детектора и фильтра;
• интерполяция или экстраполяция от двух реперных точек, которая требует только знания ширины полосы чувствительности;
• интерполяция или экстраполяция от трех или более реперных точек, которая не требует детального измерения чувствительности.

Интерполяция и экстраполяция значительно упрощаются с использованием хорошо изученной параметрической аппроксимации интегрального выражения для оптической мощности (например, с помощью формы Планка уравнения Сакумы – Хаттори), что устраняет необходимость итеративно решать интегральное уравнение, описывающее измеренную оптическую мощность. Относительная первичная радиометрия дает неопределенности, которые лишь немного выше, чем абсолютная первичная радиометрия.

Специфика разных дисциплин

Метеорология

В области метеорологии температуру атмосферы часто пишут T °. Приблизившись к земле, его берут под укрытие на высоте двух метров над землей. Мы говорим о температуре ветра, чтобы выразить температуру, ощущаемую под воздействием ветра, также известную как субъективная температура, ощущение жара или холода или даже температура ветра (подробнее см. Холодный ветер ).

В температурах сухих соответствуют классической температуре, заданной термометр защищено от влажности и радиации. На диаграмме влажного воздуха кривая постоянной температуры представляет собой вертикальную линию.

Температура влажного термометра или температура влажного термометра измеряется термометром, на котором вода испаряется. Обычно используется влажная пена, которая вентилируется. Температура влажного воздуха всегда ниже температуры сухого; они тем более равны, что относительная влажность близка к 100%. Прибор, используемый для одновременного измерения температуры в сухой и влажной среде, — это .

Биология и медицина

• Гомеотермные, пойкилотермные животные
  
• Температура тела

Когда дело доходит до качества воздуха в помещении и здоровья людей, очень важно правильно регулировать температуру. Действительно, слишком высокий он способствует развитию пылевых клещей и плесени

При правильном регулировании это позволяет значительно сэкономить энергию и косвенную финансовую экономию.

Физический

Существует множество определений температуры, поскольку рассматриваемый объект не находится в тепловом равновесии. По характерным названиям мы идентифицируем различные температуры, сигнализирующие о внезапном изменении свойств тела. Смотрите Температура (значения) для более подробной информации.

Социопсихология

В зависимости от культуры тепло окружающей среды, среды обитания, одежды, предметов или еды вызывает разные вещи и способствует разному социальному поведению

Слова «теплый» или «холодный» или такие фразы, как «холодные руки, согревают сердце», показывают основную важность тепла в человеческих взаимодействиях.. Эксперименты показали, что субъект, держащий чашку горячего кофе, обычно находит окружающих более теплыми и заботливыми, чем если бы он держал холодный кофе

Он с большей готовностью предложит подарок окружающим после горячего кофе, в то время как он будет стараться позаботиться о себе после того, как выпил холодный кофе.

Эксперименты показали, что субъект, держащий чашку горячего кофе, обычно находит окружающих более теплыми и заботливыми, чем если бы он держал холодный кофе. Он с большей готовностью предложит подарок окружающим после горячего кофе, в то время как он будет стараться позаботиться о себе после того, как выпил холодный кофе.

Температура по Цельсию (°C)

Хотя градусник Фаренгейта стал настоящим прорывом в измерении температуры, сегодня, почти во всем мире, пользуются шкалой шведского ученого Андерса Цельсия. В 1742 году он предложил свою версию термометра с двумя пороговыми точками — таяние снега и закипание воды. Для удобства вычислений он сделал между ними градацию в 100 делений.

В ежегодном издании Шведской королевской академии наук был опубликован отчет ученого «Наблюдения за двумя фиксированными точками на градуснике «. В нем Цельсий писал о своих экспериментах и приводил аргументы в пользу выбранных им точек. Два года, все зимние месяцы, он проверял, действительно ли показания термометра и тающего на улице снега совпадают.

Привычная нам шкала градусника появилась в 1750 году, уже после смерти Андерса Цельсия (1744 г). Его соотечественники, ученый астроном Мортен Штремер и известный ботаник Карл Линней, «перевернули» шкалу. Таким образом, точка кипения воды стала 100 градусов, а лед тает при ноле. В таком виде мы используем ее и сегодня, спустя 250 лет.

Измерения по Фаренгейту

Конвертацию значений из Фаренгейта в градусы Цельсия можно осуществить по несложным правилам, учитывая тот факт, что точка замерзания по Цельсию на 32 единицы ниже, чем по Фаренгейту.

Пример:

• 1°F = (1–32) * 0,55555 = — 17 °C;
• 10°F = (10–32) * 0,55555 = — 12 °C;
• 32°F = (32–32) * 0,55555 = 0 °C;
• 50°F = (50–32) * 0,55555 = +10 °C;
• и т. д.

Однако, при обратной конвертации из Цельсия в Фаренгейты, расчёты по приведённой системе будут неточными, поэтому лучше прибегнуть к разработанной Фаренгейтом таблице. А также можно воспользоваться онлайн-калькулятором, размещённым на любом тематическом сайте. Показатели принятой таблицы перевода величин и расчётные данные по онлайн-калькулятору выглядят так:

• 0С = 32 F;
• 1С = 33,8F;
• 10С = 50F;
• 100С = 212F.

Практическая реализация определения кельвина методами шумовой термометрии Джонсона

Принцип первичной шумовой термометрии Джонсона. Термометрия электрических шумов основана на теореме флуктуации-диссипации, которая описывает тепловое возбуждение носителей заряда внутри электрического проводника. Спектральная плотность мощности шумового напряжения V на резисторе с электрическим импедансом Z f (комплексная величина), выражается как:

(7)

где f – частота, T – термодинамическая температура, h – постоянная Планка, k – постоянная Больцмана, а функция Re означает действительную часть числа. Импеданс, – полное сопротивление переменному току, включает в себя ёмкостную и индуктивную составляющую, но может быть и просто активным сопротивлением Re(Z(f)) = R , когда остальные две составляющие практически равны нулю. Если пренебречь квантовыми поправками при условии hf , это уравнение сводится к формуле Найквиста :

(8)

где Δf – полоса пропускания, в которой измеряется шумовое напряжение. Квантовые эффекты могут вносить относительную поправку, равную (hf / kT)2 / 12 , которая составляет, например, 2 ·10–10 при 1 мК и 1 кГц или менее чем 2 ·10–9 для температур около 300 К и частот ниже 1 ГГц .

Абсолютная первичная низкотемпературная шумовая термометрия Джонсона (ниже 4 К).

Эта методика «при низких температурах требует измерения спектральной плотности мощности на источнике шума с точно известным импедансом Z f , который обычно зависит от частоты.

Источник шума, как правило, изготавливается из металла высокой чистоты, содержащего незначительное количество магнитных примесей для обеспечения независимого от температуры импеданса. При низких температурах шумовые сигналы очень слабые и в большинстве случаев измеряются датчиком на основе устройства сверхпроводящей квантовой интерференции SQUID. В оцениваемой полосе частот электронная передаточная функция всей цепи, включающая источник шума и датчик SQUID, должна быть точно определена. Относительные суммарные стандартные измерения термодинамической температуры с помощью метода абсолютной первичной низкотемпературной шумовой термометрии составили величину порядка 1·10–3 .

Относительная первичная низкотемпературная термометрия шума Джонсона (ниже 4 К).

«В относительных первичных низкотемпературных шумовых термометрах отношения температур определяются из отношения измеренной спектральной плотности мощности шума к спектральной плотности мощности шума опорной температурной точки, для которой известно термодинамическое значение температуры. Неопределенность этого метода может быть того же уровня или ниже, что и для абсолютной первичной низкотемпературной шумовой термометрии, при условии, что неопределенность термодинамической температуры опорной точки достаточно низкая».

Абсолютная первичная шумовая термометрия Джонсона (выше 1 К).

«Спектральная плотность мощности шума выводится из измерений среднеквадратического напряжения шума (или шумового тока) в пределах полосы пропускания измерительной системы, а также из измерения сопротивления. Неидеальные свойства переменного тока реальных резисторов и соединительных проводов можно учесть с помощью частотно-зависимой модели и экстраполяции к нулевой частоте.

Измерения напряжения, сопротивления и полосы пропускания должны метрологически прослеживаться до единиц СИ – ампера, килограмма и секунды. Эта методика при температуре тройной точки воды показала относительные неопределенности порядка 4·10–6.

Точные электронные измерения были выполнены путем сравнения мощности теплового шума с мощностью волнового псевдослучайного шума, генерированного с помощью волнового сверхпроводящего джозефсоновского синтезатора. Низкие погрешности, заявленные для этого метода, были подтверждены независимыми измерениями с использованием абсолютной первичной акустической газовой термометрии».

Относительная первичная шумовая термометрия Джонсона (выше 1 К).

Методика «основана на определении отношения термодинамических температур по измеряемым отношениям спектральных плотностей мощности. Обычно температура определяется по отношению к температуре опорной точки, для которой известна термодинамическая температура. Измеренные отношения температур выражаются в терминах измеренных отношений мощности шума и сопротивления. Относительная первичная шумовая термометрия была реализована в широком диапазоне температур до 2500 K ».

Просмотров: 69