Реактивное движение

В чем заключается действие закона сохранения импульса?

Впервые этот закон был оглашен французским философом и физиком Р. Декартом. При взаимодействии двух или больше тел образовывается между ними замкнутая система. Любое тело при движении обладает своим импульсом. Это масса тела, умноженная на его скорость. Общий импульс системы равен векторной сумме импульсов тел, находящихся в ней. Импульс любого из тел внутри системы меняется вследствие их взаимного влияния. Общий импульс тел, находящихся в замкнутой системе, остается неизменным при различных перемещениях и взаимодействиях тел. В этом состоит закон сохранения импульса.

Примерами действия этого закона могут быть любые столкновения тел (бильярдных шаров, автомобилей, элементарных частиц), а также разрывы тел и стрельба. При выстреле из оружия происходит отдача: снаряд мчится вперед, а само оружие отталкивается назад. Из-за чего это происходит? Пуля и оружие формируют между собой замкнутую систему, где работает закон сохранения импульса. При стрельбе импульсы самого оружия и пули меняются. Но суммарный импульс оружия и находящейся в нем пули перед выстрелом будет равен суммарному импульсу откатывающегося оружия и выпущенной пули после стрельбы. Если бы пуля и ружье имели одинаковую массу, они бы разлетелись в противоположные стороны с одинаковой скоростью.

Закон сохранения импульса имеет широкое практическое применение. Он позволяет объяснить реактивное движение, благодаря которому достигаются наивысшие скорости.

История

Еще в античные времена ученые с интересом изучали и анализировали явления, связанные с реактивным движением в природе. Одним из первых, кто теоретически обосновал и описал его суть, был Герон, механик и теоретик Древней Греции, который изобрел первый паровой двигатель, названый в честь него. Китайцы смогли найти реактивному методу практическое применение. Они первыми, взяв за основу способ передвижения каракатиц и осьминогов, еще в XIII веке изобрели ракеты. Они применялись в фейерверках, производя большое впечатление, а также, как сигнальные ракеты, возможно были и боевые ракеты, которые использовались как реактивная артилерия. Со временем эта технология пришла и в Европу.

Первооткрывателем нового времени стал Н. Кибальчич, придумав схему прототипа летательного аппарата с реактивным двигателем. Он был выдающимся изобретателем и убежденным революционером, за что сидел в тюрьме. Именно находясь в заключении, он вошел в историю, создав свой проект. После его казни за активную революционную деятельность и выступления против монархии, его изобретение было забыто на архивных полках. Спустя некоторое время К.Циолковский смог усовершенствовать идеи Кибальчича, доказывая возможность исследовать космическое пространство посредством реактивного перемещения космических кораблей.

Позже, в ходе Великой Отечественной войны, появились знаменитые Катюши, системы полевой реактивной артиллерии. Так ласковым именем народ неофициально именовал мощные установки, которые применяли силы СССР. Достоверно неизвестно, в связи с чем, оружие получило это название. Причиной этому стала то ли популярность песни Блантера, то ли буква «К» на корпусе миномёта. Со временем фронтовики стали давать прозвища и другому оружию, создав, таким образом, новую традицию. Немцы же эту боевую ракетную установку называли «сталинским органом» за внешний вид, который напоминал музыкальный инструмент и пронзительный звук, который исходил от стартующих ракет.

Дульный тормоз

Когда мощность и дальнобойность пушек возросла, компрессора оказалось недостаточно, чтобы обезвредить отдачу. В помощь ему был изобретен дульный тормоз
.

Дульный тормоз — это всего лишь короткая стальная труба, укрепленная на срезе ствола и служащая как бы его продолжением. Диаметр ее больше диаметра канала ствола, и поэтому она нисколько не мешает снаряду вылетать из дула. В стенках трубки по окружности прорезано несколько продолговатых отверстий.

Пороховые газы, вылетающие из ствола орудия вслед за снарядом, сразу же расходятся в стороны, и часть их попадает в отверстия дульного тормоза. Эти газы с большой силой ударяются о стенки отверстий, отталкиваются от них и вылетают наружу, но уже не вперед, а немного вкось и назад. При этом они давят на стенки вперед и толкают их, а вместе с ними и весь ствол орудия. Они помогают лафетной пружине потому, что стремятся вызвать откат ствола вперед. А в то время, пока они находились в стволе, они толкали орудие назад. Дульный тормоз значительно уменьшает и ослабляет отдачу.

Другие изобретатели пошли иным путем. Вместо того чтобы бороться с реактивным движением ствола
и стараться его погасить, они решили применить откат орудия с пользой для дела. Эти изобретатели создали много образцов автоматического оружия: винтовок, пистолетов, пулеметов и пушек, в которых отдача служит для того, чтобы выбрасывать использованную гильзу и перезаряжать оружие.

Примеры в природе

Наверняка купаясь в море, Вы видели медуз, но вряд ли задумывались, что передвигаются эти удивительные (и к тому же медлительные) существа как раз таки с благодаря реактивному движению. А именно с помощью сокращения своего прозрачного купола они выдавливают воду, которая служит своего рода «реактивных двигателем» медуз.

Похожий механизм движения имеет и каракатица – через особую воронку впереди тела и через боковую щель она набирает воду в свою жаберную полость, а затем энергично выбрасывает ее через воронку, направленную взад либо в бок (в зависимости от направления движения нужного каракатице).

Но самый интересный реактивный двигатель созданный природой имеется у кальмаров, которых вполне справедливо можно назвать «живыми торпедами». Ведь даже тело этих животных по своей форме напоминает ракету, хотя по правде все как раз с точностью наоборот – это ракета своей конструкцией копирует тело кальмара.

Если кальмару необходимо совершить быстрый бросок, он использует свой природный реактивный двигатель. Тело его окружено мантией, особой мышечной тканью и половина объема всего кальмара приходится на мантийную полость, в которую тот всасывает воду. Потом он резко выбрасывает набранную струю воды через узкое сопло, при этом складывая все свои десть щупалец над головой таким образом, чтобы приобрести обтекаемую форму. Благодаря столь совершенной реактивной навигации кальмары могут достигать впечатляющей скорости – 60-70 км в час.

Среди обладателей реактивного двигателя в природе есть и растения, а именно так званный «бешеный огурец». Когда его плоды созревают, в ответ на самое легкое прикосновение он выстреливает клейковиной с семенами

Направления работы

Метод Томатис

Метод «Томатис» используется как при многих патологических состояниях (ЗПР, ЗРР, ЗПРР, ОНР, СДВГ, ДЦП, УО, РАС, РДА), так и для совершенствования навыков, где требуется более тонкое восприятие звуков (изучение иностранных языков и избавление от акцента, постановка голоса и плавность речи), а также для увеличения работоспособности, улучшения памяти, внимания и концентрации и повышения скорости обработки информации.

Сенсорная комната

Сенсорная комната — это комната, оснащенная специальным световым, звуковым и тактильным оборудованием, стимулирующим развитие сенсорной сферы ребенка, мелкой и крупной моторики. Занятия в сенсорной комнате позволяют активировать головной мозг через основные органы чувств (зрение, слух, обоняние, осязание). Сенсорная интеграция необходима как для детей с патологиями, так и для общего развития ребенка.

Школа раннего развития

Школа раннего развития В нашем Центре проводятся специальные занятия по раннему развитию малышей с 2-х месяцев на основе сенсорной гимнастики, т.е. активной стимуляции психического интеллекта. Если ваш ребенок будет посещать Школу раннего развития, то к своему возрасту он будет больше уметь и быстрее соображать, чем его сверстники. С ребенком необходимо правильно заниматься с самого рождения.

Занятия с нейропсихологом

Нейропсихолог – это специалист, работающий с высшими психическими функциями у детей: восприятием, вниманием, памятью, мышлением, речью, поведением. Нейрокоррекция наиболее эффективна в дошкольном и младшем школьном возрасте. Занятия с нейропсихологом показаны при ЗРР, ЗПР, ЗПРР, ОНР, СДВГ, РАС, ММД, дисграфии, а также при плохой успеваемости, заторможенности и быстрой утомляемости

Занятия с нейропсихологом показаны при ЗРР, ЗПР, ЗПРР, ОНР, СДВГ, РАС, ММД, дисграфии, а также при плохой успеваемости, заторможенности и быстрой утомляемости.

Мозжечковая стимуляция

Мозжечковая стимуляция – это специальный комплекс занятий, направленный на стимуляцию и нормализацию работы ствола головного мозга и мозжечка. Цель программы – научить мозг правильно обрабатывать информацию, полученную от органов чувств. В нашем Центре занятия проводятся на оригинальном оборудовании Balametrics’

Занятия улучшают речь, память, внимание, поведение, координацию и др

Подготовка к школе

Сейчас к новоиспеченному школьнику предъявляется много требований. И без определенных навыков и умений теперь детям очень трудно усваивать школьный материал. Если ваш ребенок невнимательный и неусидчивый, или же имеет такие диагнозы как СДВГ, дисграфия и дислексия, наша команда специалистов по детскому развитию предложит вам и вашему будущему первокласснику профессиональную помощь.

Занятия с логопедом

Заниматься речевым развитием ребенка необходимо с самого рождения, ведь большинство патологий могут быть выявлены уже на первом году жизни. Если Вы пропустили этот благодарный период, то обратиться за консультацией к логопеду следует хотя бы в 2 года. После проведения диагностики Вам могут быть предложены индивидуальные или групповые занятия с логопедом. Своевременная помощь поможет ребенку избежать задержки речевого развития.

Логопедический массаж

Детям со значительными речевыми расстройствами (при алалии, дизартрии, дислалии, укороченной подъязычной уздечке, нарушении тонуса мышц артикуляционного аппарата, а также при заикании, гнусавости, нарушениях голоса, гиперсаливации) для коррекции звукопроизношения необходимо проводить логопедический массаж. Массаж изменяет состояние мышц, нервов, кровеносных сосудов и тканей периферического речевого аппарата.

Логоритмика

Занятия логоритмикой направлены на развитие чувства ритма, формирование правильного дыхания, развитие артикуляционного аппарата и лицевой мускулатуры, крупной и мелкой моторики.Логоритмика полезна для профилактики задержки речевого развития и для социализации ребенка

Развитие речи в дошкольном возрасте имеет важно для последующей адаптации ребенка к школе, усвоении навыков устной и письменной речи

Мы будем рады, если нашими услугами воспользуются не только жители Реутова, но и ближайших населенных пунктов: Балашиха, Железнодорожный, Купавна, Салтыкова, Электросталь, Кучино, Люберцы, а также соседних с нами районов Москвы — Новокосино, Новогиреево, Ивановское, Вешняки, Выхино, Измайлово, Жулебино, Кузьминки и др.!

В связи с введением онлайн-услуг мы проводим дистанционные консультации и занятия с жителями всех регионов России.

3.1. Двигатель баллистической ракеты

Современные баллистические ракеты преимущественно работают на двигателях, использующих жидкое топливо. В качестве горючего обычно используют керосин, спирт, гидразин, анилин, а в качестве окислителей – азотную и хлорную кислоты, жидкий кислород и перекись водорода. Самыми активными окислителями являются фтор и жидкий озон, но они применяются редко из-за крайней взрывоопасности.

Двигатель -самая важный элемент ракеты. Самый важный элемент двигателя – камера сгорания и сопло. В камерах сгорания, из-за того, что температура сгорания топлива доходит до 2500-3500 О С, должны использоваться особо жаропрочные материалы и сложные методы охлаждения. Таких температур не выдерживают обычные материалы.

Прототипы современных авиалайнеров

В послевоенное время российскими конструкторами были созданы реактивные самолеты, ставшие в дальнейшем прототипами современных авиалайнеров.

И-250, более известный как легендарный МиГ-13, – истребитель, над которым трудился А. И. Микоян. Первый полет был произведен весной 1945 года, на то время реактивный истребитель показал рекордную скорость, достигшую 820 км/час. Запущены были в производство реактивные самолеты МиГ-9 и Як-15 .

В апреле 1945 года впервые в небо поднялся реактивный самолет П. О. Сухого — Су-5, поднимающийся и летающий за счет воздушно-реактивного мотокомпрессорного и поршневого двигателя, расположенного в хвостовой части конструкции.

После окончания войны и капитуляции фашистской Германии Советскому Союзу в качестве трофеев достались немецкие самолеты с реактивными двигателями JUMO-004 и BMW-003.

Первые мировые прототипы

Разработкой, тестированием новых авиалайнеров и их производством занимались не только немецкие и советские конструкторы. Инженерами США, Италии, Японии, Великобритании также было создано немало успешных проектов, применяемых реактивное движение в технике. К числу первых разработок с различными типами двигателей можно отнести:

Не-178 – немецкий самолет с турбореактивной силовой установкой, поднявшийся в воздух в августе 1939 года.
GlosterE. 28/39 – летательный аппарат родом из Великобритании, с мотором турбореактивного типа, впервые поднялся в небо в 1941 году.
Не-176 – истребитель, созданный в Германии с применением ракетного двигателя, осуществил свой первый полет в июле 1939 года.
БИ-2 – первый советский летательный аппарат, который приводился в движение посредством ракетной силовой установки.
CampiniN.1 – реактивный самолет, созданный в Италии, ставший первой попыткой итальянских конструкторов отойти от поршневого аналога.
Yokosuka MXY7 Ohka («Ока») с мотором Tsu-11 – японский истребитель-бомбардировщик, так называемый одноразовый летательный аппарат с пилотом-камикадзе на борту.

Использование реактивного движения в технике послужило резким толчком для быстрого создания следующих реактивных летательных аппаратов и дальнейшего развития военного и гражданского самолетостроения.

GlosterMeteor – воздушно-реактивный истребитель, изготовленный в Великобритании в 1943 году, сыграл существенную роль во Второй Мировой войне, а после ее завершения выполнял задачу перехватчика немецких ракет «Фау-1».
LockheedF-80 – реактивный летательный аппарат, произведенный в США с применением мотора типа AllisonJ. Эти самолеты не раз участвовали в японско-корейской войне.
B-45 Tornado – прототип современных американских бомбардировщиков B-52, созданный в 1947 году.
МиГ-15 – последователь признанного реактивного истребителя МиГ-9, который активно участвовал в военном конфликте в Корее, был произведен в декабре 1947 г.
Ту-144 – первый советский сверхзвуковой воздушно-реактивный пассажирский самолет.

Импульс тела

Определение 1

Импульс тела или количество движения является векторной величиной, определяющей механическое движение тела.

В разделе классической механики импульс тела равняется произведения массы данного тела на скорость его движения:

Рисунок 1. Импульс тела. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Измеряется импульс тела в килограмм-метр в секунду.

Изменение импульса тела равняется импульсу силы.

Закон сохранения импульса: в замкнутой системе тел при любых процессах ее импульс остается неизменным:

Рисунок 2. Закон сохранения импульса. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Свойства, присущие импульсу тела:

аддитивность — свойство импульса, состоящего из совокупности материальных точек, определяющее равенство суммарного количества импульсов всех материальных точек, которые относятся к системе;
инвариантность — свойство, присущее к действиям по отношению к повороту системы отсчета;
сохранение — свойство, предусматривающее отсутствие изменения импульса во время различных взаимодействий.

Как правило, изменению подвергаются только механические характеристики системы. Импульс не изменяется при взаимодействиях, изменяющих лишь механические характеристики системы.

Во время взаимодействия тел импульс одного тела способен частично или полностью переходить к другому телу. Если на систему тел не влияют внешние силы, то подобная система является замкнутой.

Падающая кошка

Но самый интересный способ движения продемонстрировала обыкновенная кошка
.

Лет сто пятьдесят назад известный французский физик Марсель Депре
заявил:

Действительно, это знают все: кошки, падая; ухитряются всегда становиться на ноги.

Кошки это делают инстинктивно, а человек может сделать то же самое сознательно. Пловцы, прыгающие с вышки в воду, умеют выполнять сложную фигуру — тройное сальто, то есть трижды перевернуться в воздухе, а потом вдруг выпрямиться, приостановить вращение своего тела и уже по прямой линии нырнуть в воду.

Такие же движения, — без взаимодействия с каким-либо посторонним предметом, случается наблюдать в цирке во время выступления акробатов — воздушных гимнастов.

Падающую кошку сфотографировали киносъемочным аппаратом и потом на экране рассматривали кадр за кадром, что делает кошка, когда летит в воздухе. Оказалось, что кошка быстро вертит лапкой. Вращение лапки вызывает ответное движение- реакцию всего туловища, и оно поворачивается в сторону, противоположную движению лапки. Все происходит в строгом соответствии с законами Ньютона, и именно благодаря им кошка становится на ноги.

То же самое происходит во всех случаях, когда живое существо без всякой видимой причины изменяет свое движение в воздухе.

Реактивный насос личинки стрекозы-коромысла

Нрав у личинки стрекозы-коромысла, или эшны (Aeshna sp.) не менее хищный, чем у её крылатых сородичей. Два, а иногда и четыре года живёт она в подводном царстве, ползает по каменистому дну, выслеживая мелких водных обитателей, с удовольствием включая в свой рацион довольно-таки крупнокалиберных головастиков и мальков. В минуты опасности личинка стрекозы-коромысла срывается с места и рывками плывёт вперёд, движимая работой замечательного реактивного насоса. Набирая воду в заднюю кишку, а затем резко выбрасывая её, личинка прыгает вперёд, подгоняемая силой отдачи. Используя, таким образом, принцип реактивного движения, личинка стрекозы-коромысла уверенными толчками-рывками скрывается от преследующей её угрозы.

Как работает ракета?

В наши дни практически все ракеты многоступенчатые. Конструктивно каждая ступень представляет собой отдельную ракету с собственными двигателями и запасом топлива. Первая ступень производит отрыв ракеты от Земли. Как только топливо в ее баках заканчивается, она отбрасывается, а поскольку вес ракеты после освобождения от первой ступени уменьшается, дальнейший полет продолжается с ускорением. После этого включаются двигатели второй ступени.

Этот процесс повторяется столько раз, сколько ступеней содержит ракета. А последняя ступень доставляет космический аппарат к месту назначения. Так как в космическом пространстве нет ни твердой, ни жидкой, ни газообразной опоры, ускорение ракете может сообщить только реактивная сила двигателя. В камере сгорания происходят смешивание и сгорание ракетного топлива. В результате образуются газы, которые с огромной скоростью выбрасываются через сопло. При этом ракета, согласно закону сохранения импульса, получает ускорение, направленное в обратную сторону.

Ракетное топливо: горючее (например, жидкий водород) и окислитель (жидкий кислород) — находится в топливных баках, изолированных друг от друга.

Что такое реактивное движение?

На английском языке слово «реактивный» звучит как «jet». Под ним подразумевается движение тела, которое образуется в процессе отделения от него части с определенной скоростью. Проявляется сила, которая двигает тело в обратную сторону от направления движения, отделяя от него часть. Каждый раз, когда материя вырывается из предмета, а предмет при этом движется в обратном направлении, наблюдается реактивное движение. Для того чтобы поднимать предметы в воздух, инженеры должны спроектировать мощную реактивную установку. Выпуская струи пламени, двигатели ракеты поднимают ее на орбиту Земли. Иногда ракеты запускают спутники и космические зонды.

Что касается авиалайнеров и военных самолетов, то принцип их работы чем-то напоминает взлет ракеты: физическое тело реагирует на выбрасываемую мощную струю газа, в результате чего оно движется в противоположную сторону. Это и есть основной принцип работы реактивных самолетов.

В основе движения ракет, салютов и некоторых живых существ: кальмаров, осьминогов, каракатиц и медуз — лежит закон сохранения импульса. В этих случаях движение тела возникает из-за отделения какой-либо его части. Такое движение называется реактивным.

Яркий пример реактивного движения в технике — движение ракеты, когда из нее истекает струя горючего газа, которая образуется при сгорании топлива.

Сила, с которой ракета действует на газы, равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой газы отталкивают от себя ракету:

Сила называется реактивной. Это та сила, которая возникает в процессе отделения части тела. Особенностью реактивной силы является то, что она возникает без взаимодействия с внешними телами.

Закон сохранения импульса позволяет оценить скорость ракеты.

m_г · v_г = m_р · v_р,
где m_г — это масса горючего,

v_г — скорость горючего,

m_р — масса ракеты,

v_р — скорость ракеты.

Отсюда можно выразить скорость ракеты:

v_р = m_г · v_г / m_р

Скорость ракеты при реактивном движении

v_р = m_г · v_г / m_р
m_г — это масса горючего

v_г — скорость горючего [м/с]

m_р — масса ракеты

v_р — скорость ракеты [м/с]

Эта формула справедлива для случая мгновенного сгорания топлива. Мгновенное сгорание — это теоретическая модель. В реальной жизни топливо сгорает постепенно, так как мгновенное сгорание приводит к взрыву.

Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!

Животный мир

Реактивное движение — интересные факты, касающиеся животного мира. У головоногих моллюсков реактивное перемещение происходит посредством воды, выдыхаемой через сифон, который обычно сужается к небольшому отверстию для получения максимальной скорости выдоха. Вода через жабры проходит до выдоха, выполняя двойную цель дыхания и перемещения. Морские зайцы, иначе брюхоногие моллюски, используют аналогичные средства движения, но без сложного неврологического аппарата головоногих, они перемещаются более неуклюже.

Некоторые рыбы-рыцари также развили реактивное перемещение, пропуская воду через жабры, чтобы дополнить плавниковое движение.

У личинок стрекоз реактивная сила достигается путем вытеснения воды из специализированной полости в организме. Морские гребешки и кардиды, сифонофоры, туники (такие, как сальпы) и некоторые медузы, также используют реактивную тягу.

Большую часть времени морские гребешки спокойно лежат на дне, но в случае появления опасности, быстро смыкают створки своей раковины, так они выталкивают воду. Этот механизм поведения тоже говорит об использовании принципа реактивного перемещения. Благодаря ему, гребешки могут всплывать и перемещаться на большое расстояние, применяя технику открытия-закрытия раковины.

Кальмар также применяет этот метод, вбирает в себя воду, а затем с огромной силой проталкивая через воронку движется скоростью не менее 70 км./ч. Собирая щупальцы в один узел, тело кальмара образует обтекаемую форму. Взяв за основу такой двигатель кальмара, инженерами был сконструирован водомет. Вода в нем засасывается в камеру, а после выбрасывается через сопло. Таким образом, судно направляется в обратную сторону от выбрасываемой струи.

Если сравнить с кальмарами, наиболее эффективными двигателями пользуются сальпы, тратя на порядок меньше энергии, чем кальмары. Двигаясь сальпа запускает воду в отверстие спереди, а затем поступает в широкую полость, где натянуты жабры. После глотка отверстие закрывается, а с помощью сокращающихся продольных и поперечных мускул, которые сжимают тело, происходит выброс воды через отверстие сзади.

Самым необычным из всех механизмов передвижения может похвастаться обыкновенная кошка. Марсель Депре высказал предположение, что тело способно двигаться и изменять свое положение даже с помощью одних только внутренних сил (ни от чего не отталкиваясь и ни на что не опираясь), из чего можно было сделать вывод, что законы Ньютона могут быть ошибочны. Доказательством его предположению могла послужить кошка, которая сорвалась с высоты. Во время падения вниз головой, она все равно приземлится на все лапы, это стало уже своего рода аксиомой. Детально сфотографировав перемещение кошки, смогли по кадрам рассмотреть, все, что она проделывала в воздухе. Увидели ее движение лапой, которое вызвало ответную реакцию туловища, поворачиваясь в другую сторону относительно движения лапки. Действуя по законам Ньютона, кошка удачно приземлилась.

У животных все происходит на уровне инстинкта, человек в свою очередь делает сознательно. Профессиональные пловцы, прыгнув с вышки успевают трижды обернуться в воздухе, и сумев приостановить вращение, выпрямляются строго вертикально и ныряют в воду. Этот же принцип действует в отношении воздушных цирковых гимнастов.

Сколько бы человек не пытался превзойти природу, совершенствуя созданные ею изобретения, все равно мы пока не достигли того технологического совершенства, когда бы самолеты могли повторить действия стрекозы: зависать в воздухе, мгновенно подаваться назад или двигаться в сторону. Причем все это происходит на большой скорости. Возможно, пройдет еще немного времени и самолеты, благодаря поправкам на особенности аэродинамики и реактивные возможности стрекоз, смогут совершать крутые развороты и станут менее восприимчивы к внешним условиям. Подсмотрев у природы, человек еще многое может усовершенствовать на благо технического прогресса.

У многих людей само понятие «реактивного движения» крепко ассоциируется с современными достижениями науки и техники, в особенности физики, а в голове появляются образы реактивных самолетов или даже космических кораблей, летающих на сверхзвуковых скоростях с помощью пресловутых реактивных двигателей. На самом же деле явление реактивного движения намного более древнее, чем даже сам человек, ведь оно появилось задолго до нас, людей. Да, реактивное движение активно представлено в природе: медузы, каракатицы вот уже миллионы лет плавают в морских пучинах по тому же самому принципу, по которому сегодня летают современные сверхзвуковые реактивные самолеты.

Вывод в механике Ньютона

Согласно второму закону Ньютона для системы из N частиц:

где импульс системы

а — равнодействующая всех сил, действующих на частицы системы

Здесь — равнодействующая сил, действующим на n-ю частицу со стороны m-ой, а — равнодействующая всех внешних сил, действующих k-ю частицу. Согласно третьему закону Ньютона, силы вида и будут равны по абсолютному значению и противоположны по направлению, то есть . Поэтому вторая сумма в правой части выражения (1) будет равна нулю, и получаем, что производная импульса системы по времени равна векторной сумме всех внешних сил, действующих на систему:

Внутренние силы исключаются третьим законом Ньютона.

Для систем из N частиц, в которых сумма всех внешних сил равна нулю

или для систем, на частицы которых не действуют внешние силы (для всех k от 1 до n), имеем

Как известно, если производная от некоторого выражения равна нулю, то это выражение есть постоянная величина относительно переменной дифференцирования, а значит:

(постоянный вектор).

То есть суммарный импульс системы из N частиц, где N любое целое число, есть величина постоянная. Для N=1 получаем выражение для одной частицы.

Если векторная сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю, то импульс системы сохраняется, то есть не меняется со временем.

Закон сохранения импульса выполняется не только для систем, на которые не действуют внешние силы, но и для систем, сумма всех внешних сил равна нулю. Равенство нулю всех внешних сил достаточно, но не необходимо для выполнения закона сохранения импульса.

Если проекция суммы внешних сил на какую-либо направление или координатную ось равна нулю, то в этом случае говорят о законе сохранения проекции импульса на данное направление или координатную ось.

Вывод в механике Ньютона[править | править код]

Согласно второму закону Ньютона, для системы из N частиц выполняется соотношение

Здесь — сила (или сумма сил, если таковых несколько), действующая на n-ю частицу со стороны m-ой, а — равнодействующая всех внешних сил, приложенных к k-й частице. Согласно третьему закону Ньютона, силы вида и равны по абсолютному значению и противоположны по направлению, то есть . Поэтому вторая сумма в правой части выражения для будет равна нулю, внутренние силы исключаются, и получаем, что производная импульса системы по времени равна векторной сумме всех внешних сил, действующих на систему:

Для системы из N частиц, в которой сумма всех внешних сил равна нулю:

и тем более для системы, на частицы которой не действуют внешние силы ( для всех k от 1 до N), имеем

(постоянный вектор).

То есть суммарный импульс системы из N частиц является постоянной величиной. При N = 1 получаем выражение для случая одной частицы. Таким образом, следует вывод:

Если векторная сумма всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю, то импульс системы сохраняется, то есть не меняется со временем.

Закон сохранения импульса выполняется не только для систем, на которые не действуют внешние силы, он справедлив и в тех случаях, когда сумма всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю. То есть отсутствие внешних сил, действующих на систему, достаточно, но не необходимо для выполнения закона сохранения импульса.

Если проекция суммы внешних сил на какое-либо направление или координатную ось равна нулю, то в этом случае говорят о законе сохранения проекции импульса на данное направление или координатную ось.