Человек, измеривший небо

Законы движения планет и строение Вселенной по Кеплеру

Задача средневековых астрономов состояла в точном описании и предсказании движения планет. В качестве его причины они видели Божественный промысел. Истинной причиной движения планет, тем, почему в планетной системе именно шесть (известных на тот момент) планет, чем определяются их скорости и размеры орбит, впервые заинтересовался Иоганн Кеплер.

Платоновы тела — правильные выпуклые многогранники, по Кеплеру, определяющие геометрию системы планет

Он представил, что пять известных правильных выпуклых многогранников — платоновых тел — определяют геометрию системы планет и их можно поместить между планетными сферами. Кеплер подобрал такое чередование вписанных и описанных фигур, при котором отношение радиусов сфер планет было приблизительно как у Коперника. Он ввел додекаэдр, в который вписывалась сфера орбиты Земли. Описанная вокруг додекаэдра сфера была сферой Марса, вокруг нее описывался тетраэдр. Описанная вокруг тетраэдра сфера была сферой Юпитера. Вокруг сферы Юпитера был описан куб, а вокруг него описывалась сфера Сатурна.

В сферу Земли был вписан икосаэдр, в который вписывалась сфера Венеры с вложенным в нее октаэдром. Вписанная в октаэдр сфера была сферой Меркурия. Тайна космоса, по мнению 23-летнего Кеплера, состояла в геометрическом принципе симметрии: положение планет в системе зависело от симметрии платоновых тел. Геометрический принцип позволил Кеплеру объяснить число известных тогда планет и определить радиусы планетных сфер в единицах расстояния между Солнцем и Землей в сравнительно хорошем согласии с системой Коперника.

Фронтиспис работы «Тайна мироздания» (Mysterium Cosmographicum; 1596). В этом труде Кеплер развил учение Коперника о гелиоцентрической системе мира и наделил его новым, религиозным смыслом: Вселенная являла образ триединого Бога (Солнце соотносилось с Богом-Отцом, сфера звезд — с Богом-Сыном, промежуточное пространство — со Святым Духом).

Самый большой вклад в астрономию Кеплер внес, открыв три закона движения планет, носящих с тех пор его имя.

1. Каждая планета обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.
2. Радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равные площади.
3. Квадраты звездных периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит.

В своей работе Кеплер использовал прекрасные наблюдения планеты Марс, выполненные Тихо Браге, погрешность которых составляла всего несколько угловых минут. Первым на примере орбиты Земли был установлен второй закон Кеплера (закон площадей). При определении формы планетных орбит Кеплер фактически пользовался методом подбора, требовавшим огромного объема вычислительной работы. «Перебрав» множество замкнутых кривых, в частности, эквант (окружность с Солнцем, расположенным вне ее центра), овал (фигуру из четырех сопряженных дуг окружностей), овоид (фигуру яйцевидной формы), Кеплер остановился на эллипсе, с которым тоже ничего не получалось до тех пор, пока Кеплер не догадался поместить Солнце в один из фокусов этой геометрической фигуры. Тогда на эллипс легли все точки орбиты Марса, полученные из наблюдений.

Вычислив орбиту Марса, Кеплер на основании установленных закономерностей определил параметры орбит других планет. Сопоставив размеры орбит с периодами обращений планет, он получил третий закон. Однако Кеплер, установив законы движения планет, не мог понять причин, по которым планеты движутся именно таким образом. Лишь в конце XVII в. Исаак Ньютон выведет эти зависимости аналитически исходя из законов динамики и закона всемирного тяготения.

Модель Солнечной системы по Кеплеру. Иллюстрация из книги «Тайна мироздания»

Детские годы

Иоганн Кеплер родился 21 декабря 1571 года в бедной благородной семье. На протяжении своего детства он был слабым и хрупким, но упорно боролся за свою жизнь. Брак его родителей не был примером большой любви. Его мать Катарина вышла из богатой семьи с протестантскими корнями. Отец Генри был по профессии торговцем, однако он не зарабатывал слишком много, поэтому женился на Катарине, надеясь на большое приданое.

Семейное банкротство сломало жизнь семьи Кеплер. Его последствием было то, что отец молодого Иоганна решил пойти в армию. После  возвращения отца с военной службы вся семья переезжает в Леонберг. Однако Генри не привлекала семейная жизнь, и через короткое время, оставив жену с семью детьми, он возвращается в армию с решением бродить по дальним странам. Иоганн, его мать и двое младших братьев и сестер были брошены на произвол судьбы. Все образовательные обязанности тогда упали на миссис Кеплер. По воле матери Иоганн намеревался стать священником. Таким образом, через несколько лет он поступил в академию в Тюбинге.

Наследие в науке и культуре

Вклад И. Кеплера в астрономическую науку трудно переоценить. Он открыл законы кинематики планет, а также вывел «уравнение Кеплера», применяемое для определения движения небесных тел по эллиптической орбите. При его активном участии широкое распространение получил григорианский календарь.

В математике учёный открыл способ определения разнообразных форм вращения. В сфере его интересов находилось изучение симметрии снежинок и сделанные им заключения значительно позже нашли применение в кристаллографии.

Он первым ввёл в физику термин «инерция». Его исследования стали научной базой, на основе которой И. Ньютон открыл закон всемирного тяготения. Немецкий учёный также первым выдвинул гипотезу о влиянии Луны на силу морских приливов.

В оптике им разработана общая теория линз и их систем. Учёный вводит в научный оборот термины «мениск» и «оптическая ось», формулирует закон падения освещённости и описывает физиологию зрения. Огромные познания в оптике помогли учёному создать схему телескопической подзорной трубы.

Память о выдающемся немецком астрономе неоднократно увековечена в космосе. Именем Кеплера названы ударные кратеры на Луне и Марсе, один из астероидов и сверхновая звезда. В его честь получили свои наименования орбитальная обсерватория НАСА и грузовой космический корабль Европейского союза.

Памятник Тихо Браге и Яну Кеплеру в Праге

Образ И. Кеплера запечатлен в замечательных произведениях искусства. В Праге и Линце ему установлены памятники. События из жизни великого астронома стали основой либретто опер П. Хиндемита («Гармония мира», 1956), Ф. Гласса («Кеплер», 2009), Т. Уаттса («Суд Кеплера», 2016). О великом учёном Д. Бенвилл написал роман «Кеплер», а Ю. Медведев описал его жизнь в повести «Капитан звёздного океана».

Третий закон Кеплера

Часто его называют гармоничным законом. Он подразумевает, что период вращения планеты в квадрате вокруг Солнца относится, как куб большой полуоси орбиты планеты.

По правилам силы гравитации, закон Кеплера не совсем точен. Помимо всего прочего, в нём должна учитываться масса планеты.

Гармоничный закон с учётом закона тяготения актуально применять для измерения массы космического объекта. Но только, если установлены их орбиты.

Третий закон Кеплера

Третий закон Кеплера показывает связь между промежутком от планеты до звезды и периодом обращения по орбите. Проще говоря, чем планета ближе к Солнцу, тем быстрее она крутится.

Образование

В 1589 г., окончив среднюю и латинскую школы, Кеплер поступает в Тюбингенскую духовную семинарию при Тюбингенском университете. Именно здесь он впервые проявит себя как грамотный математик и искусный астролог. В семинарии он изучает также философию и теологию под руководством выдающихся личностей своего времени – Витуса Мюллера и Якова Хеербранда. В Тюбингенском университете Кеплер знакомится с планетарными системами Коперника и Птолемея. Склоняясь к системе Коперника, Кеплер принимает Солнце за основной источник движущей силы во Вселенной. Оканчивая университет, он мечтает заполучить государственную должность, однако, после предложения занять пост профессора математики и астрономии в Протестантской школе Граца, тут же отказывается от своих политических амбиций. Пост профессора Кеплер занял в 1594 г., когда ему было всего 23 года.

Юность

С самого раннего детства у Иоганна наблюдалась любовь к точным наукам, он мог часами сидеть и разглядывать звёздное небо. Благодаря своим амбициям и большому упорству, как учёный он добьётся больших результатов. Тяжёлое и бедное детство, одиночество очень сильно отразились на его здоровье. Ещё в раннем детстве будущий учёный чуть не скончался от оспы.

По окончании обучения, Кеплер решил полностью посвятить себя изучению богословского исследования. Однозначно принял твёрдое решение стать священником, но переехав в Грац полностью посвятил себя преподаванию математики и астрономии. Здесь появилась его первая работа «Тайна Космоса». Изучая труды Коперника, он был не согласен со строением Солнечной системы. Затем опубликовал свой первый астрологический труд, благодаря которому его стали замечать в известных астрологических кругах. Вскоре учёный посвятил всё своё время изучению планет. Позже Кеплер выпустит несколько работ и напишет не одну рукопись о звёздах, о планетах и солнце, воде с точки зрения математики и астрономии.

Личная жизнь

Первой супругой Иоганна стала Барбара. Финансовых проблем у семьи не было, но семейная жизнь продлилась не очень долго. Учёный вместе со своей семьёй переезжает в Чехию и заступает на службу к императору придворным астрологом и математиком. Уже в юности Иоганн для своих однокурсников составляет нумерологические гороскопы по звёздам. Черная полоса наступила в жизни учёного, когда правящий император отрёкся от престола, и вся семья осталась без денег на существование. От продолжительной болезни умерла супруга Кеплера. Находясь в затруднительном положении, Иоганн всех своих детей отправляет к дальним родственникам, а сам переезжает в город Линц, где занимает пост главного математика. В 1613 году Кеплер жениться второй раз на Сусанне Питтингер. В 1615 году родную мать Кеплера обвиняют в колдовстве, долгих шесть лет учёный будет доказывать её непричастность к такому роду занятий. 16 век — век инквизиций, сжигания на костре.

Свою первую работу он написал в 1619 году, под названием «Гармония мира в пяти книгах». А через два года, из-за религиозных преследований, ему пришлось вместе со своей семьёй покинуть город Линц и уехать в Ульям, в котором он посвятил всё своё свободное время изучению математических дробей, вычислению объёма массы и тел. Здесь учёный, не встретив единомышленников, перебирается в Баварию. Дальняя поездка настолько утомила и вымотала Кеплера, что он окончательно ослабел и вскоре скончался.

https://youtube.com/watch?v=yV1MnCg_Sy0

Образование

В 1589 г. из школы при монастыре Маульбронн выпустился будущий великий ученый Кеплер. Иоганн обладал выдающимися способностями. По решению городских властей ему была назначена стипендия в качестве помощи для последующего обучения. В 1591 г. юноша был зачислен в университет в Тюбингене. Его приняли сначала на факультет искусств, в числе которых в то время были астрономия и математика. Впоследствии он перевелся на теологическое отделение. Именно здесь Кеплер впервые познакомился с гелиоцентрической системой мира, разработанной Коперником. Он сразу стал убежденным сторонником этой теории.

Математика

Иоганн Кеплер смог определить способ расчета объемов разных тел вращения. Вариант, который был им предложен, включал первые компоненты интегрального исчисления. Впоследствии этот подход был использован Кавальери при разработке «метода неделимых». В результате этого процесса был описан математический анализ. Кеплер достаточно подробно изучил симметрию снежинок. Исследования привели к выводам о плотности упаковки шаров. Максимального показателя она достигает при пирамидальном упорядочивании шариков друг над другом. Этот факт не удавалось подтвердить математическими расчетами в течение 400 лет. Только в 1998 году появилось первое сообщение об обосновании теории в работе Т. Хейлса. Исследования симметрии Кеплера впоследствии были использованы в теории кодирования и кристаллографии.

Примечания

1. ↑ 123Лишевский В. П. Кеплер и его законы движения планет. Земля и Вселенная, № 1 (1994), с. 63-69.
2. Caspar, Max. Kepler. New York: Dover, 1993. ISBN 0-486-67605-6, pp 29-36.
3. Robert S. Westman. Kepler’s Early Physico-Astrological Problematic. Journal for the History of Astronomy, 32 (2001): pp 27-36.
4. Field, J. V. Kepler’s geometrical cosmology. Chicago: Chicago University Press, 1988, ISBN 0-226-24823-2, Chapter IV.
5. См. текст приговора в статье Процесс Галилея: «…Ты, Галилей,… в 1615 г. был обвинён в сем Святом судилище в том, что считаешь за истину и распространяешь в народе лжеучение, по которому Солнце находится в центре мира неподвижно, а Земля движется вокруг оси суточным вращением… в том, что ты по поводу этого учения вёл переписку с некоторыми германскими математиками ».
6. Caspar, Max. Kepler. New York: Dover, 1993. ISBN 0-486-67605-6, pp 111—122.
7. Caspar, Max. Kepler. New York: Dover, 1993. ISBN 0-486-67605-6, pp 192—197.
8. Д. Антисери и Дж. Реале. Западная философия от истоков до наших дней. От Возрождения до Канта. СПб, Пневма, 2002, стр. 195
9. Копелевич Ю. X. К истории приобретения Россией рукописей Кеплера. // Историко-астрономические исследования. Вып. XI. 1972. С.131-145.
10. http://www.ranar.spb.ru/rus/history/ — www.ranar.spb.ru/rus/history/ Санкт-Петербургский филиал архива Российской академии наук
11. Эйнштейн А. Иоганн Кеплер. — ivanik3.narod.ru/TO/CNTAE/Ejnshtejn4-1.djvu В книге: Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырёх томах. М.: Наука. 1965—1967 гг. Под ред. И. Е. Тамма, Я. А. Смородинского, В. Г. Кузнецова. Том IV, стр. 121.
12. Caspar, Max. Kepler. New York: Dover, 1993. ISBN 0-486-67605-6, pp 308—328.
13. «The Importance of the Transit of Mercury of 1631» — adsabs.harvard.edu/abs/1976JHA…..7….1V Journal for the History of Astronomy, 7 (1976): 1-10.
14. История математики — ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat2.htm / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. — М.: Наука, 1970. — Т. II. — С. 166-171.
15. Schneer, Cecil. Kepler’s New Year’s Gift of a Snowflake. Isis, Volume 51, No. 4. University of Chicago Press, 1960, pp 531—545.
16. История математики — ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat2.htm / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. — М.: Наука, 1970. — Т. II. — С. 63.
17. История математики — ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat2.htm / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. — М.: Наука, 1970. — Т. II. — С. 117-121.
18. Коперник, Галилей, Кеплер — www.ssga.ru/erudites_info/peoples/ychenie/kepler/index.html, Лаплас, Эйлер, Кетле. Биографические повествования (библиотека Ф.Павленкова). Челябинск, «Урал», 1997, глава V.
19. Ронки В. Оптика Кеплера и оптика Ньютона. Вопросы истории естествознания и техники, 1963, выпуск 15.
20. Голованов Я. К. «Этюды об ученых» — www.biografia.ru/cgi-bin/search.pl?oaction=show&id=1086. М.: 1976.
21. Ирхин В. Ю., Кацнельсон М. И. Уставы небес. 16 глав о науке и вере — lit.lib.ru/i/irhin_w_j/ordinanceshtm.shtml. Глава 4: Формирование и современное состояние европейской науки. Екатеринбург, издательство У-Фактория, 2000, 512 с., ISBN 6-94176-010-8.
22. Das Kepler-Museum in Weil der Stadt — www.kepler-museum.de/
23. en:Kepler Museum
24. Museumsraum zu Johannes Kepler — www.keplerraum.at/

Гиппарх Никейский

Гиппарха Никейского (161—126 гг. до н. э.) считают основателем научной астрономии. На протяжении многих лет он вел наблюдения за звездами и сравнивал их с результатами вавилонских астрономов. Гиппарх составил самый точный звездный каталог, включавший более тысячи звезд, и первым ввел в науку понятие звездных величин, разделив все звезды на шесть категорий — от самых ярких до едва видимых глазом. Этот метод и по сегодняшний день используется астрономами.

Ученый также усовершенствовал календарь, определив продолжительность года в 365,25 дня. Именно он ввел понятия апогея (точка орбиты Луны или искусственного спутника Земли, наиболее удаленная от центра Земли) и перигея (ближайшая к Земле точка орбиты Луны или искусственного спутника Земли), средние периоды обращения планет.

Кстати, именно он ввёл географические координаты — широту и долготу. Но главным результатом Гиппарха стало открытие смещения небесных координат — «предварения равноденствий» (каждый год весеннее равноденствие наступает немного раньше, чем в предыдущем году).

Непростое детство и истоки пути

Родился будущий ученый в декабре 1571 года в округе Фрайбург, в небольшом городке Вейле. С раннего детства на долю маленького Иоганна выпало немало испытаний, которые в дальнейшем стали ключом к неординарной жизни. В четырехлетнем возрасте он едва не умер от заражения оспой, последствием которой стал дефект зрения. Постоянные мигрени и в целом слабое здоровье не позволили заниматься физическим трудом. Так мальчик получил возможность обучаться в церковной школе.

Благополучно окончив семинарию, Кеплер стал стипендиатом Тюбингенского университета. В 1591 году юноша был зачислен на факультет искусств, а позднее сменил его на теологический. Здесь же произошла судьбоносная встреча с профессором астрономии и математики Михелем Местлином. Под руководством наставника юный гений постигал греческие труды по геометрии, изучал арифметику и основы алгебры. Местлин был адептом трудов Коперника, однако не афишировал этого в университете. Вскоре и Кеплер, разобравшись с принципами нового учения, стал последователем этой теории.

Несмотря на свои успехи в науке, молодой Иоганн планировал связать свое будущее с богослужением. Но случай распорядился по-другому. После окончания учебы его как лучшего студента направили заменять преподавателя математики в протестантской школе в Граце. Здесь он вел свою деятельность на протяжении шести лет.

Этот же временной промежуток совпадает с написанием его труда о гелиоцентрической системе, оформленного в виде книги под названием «Тайна Мироздания». Вдохновением этих наблюдений и расчетов стало учение Коперника, которое Кеплер продолжил более глубоко изучать и развивать. С помощью системы объемных геометрических фигур он проиллюстрировал соотношение размеров планетарных орбит. Эта работа стала первым шагом на пути признания успешного астронома.

Уже известный в те времена астроном Тихо Браге заинтересовался умозаключениями молодого ученого и выразил желание встретиться с ним

Эта встреча впоследствии имела важное значение для течения астрономической науки. Ученые проработали в тандеме до 1601 года, когда Браге скончался. Иоганн с уважением и трепетом относился к его наблюдениям, которые имели необычайную точность, ведь единственная в те времена современная обсерватория принадлежала именно известному астроному

Иоганн с уважением и трепетом относился к его наблюдениям, которые имели необычайную точность, ведь единственная в те времена современная обсерватория принадлежала именно известному астроному.

https://youtube.com/watch?v=A1kpFi_dIsQ

Фундаментальные идеи в основе кеплеровской картины мира

Два принципа: геометрический (число планет и расстояния между орбитами определяются правильными платоновыми телами) и гармонический, управляющий эксцентриситетами и периодами обращения. Геометрический принцип подробно изложен в “Тайне мироздания” и первая глава пятой книги следует в основном этому юношескому сочинению Кеплера.

Вторая глава “О связи гармонических пропорций с пятью правильными телами” призвана показать, что оба принципа не исключают, а скорее дополняют друг друга. В ней, в частности, говорится: “Связь эта весьма разнообразна, однако в основном бывает четырех типов. Ее можно усматривать либо во внешних формах правильных тел, либо в пропорциях, возникающих при построении их граней, которые также гармоничны, либо в пропорциях уже построенных тел рассматриваемых как порознь, так и вместе, либо, наконец, в пропорциях, которые точно или приближенно совпадают с пропорциями вписанных и описанных сфер”.

Хотя сами пропорции уже были найдены, их носитель в движениях планет по-прежнему оставался неизвестным. Прежде чем приступить к его поискам, Кеплер считает необходимым в 13 тезисах изложить “сведения, необходимые для рассмотрения небесных гармоний”, дав по существу сжатое изложение всей астрономии того времени.

Знаменитый третий закон движения планет сформулирован в восьмом тезисе. На этот раз читатель остается в полном неведении относительно того, каким был путь, приведший Кеплера к открытию. Кеплер ограничивается лишь следующим сообщением: “Она (истинная пропорция между периодами обращений и размерами орбит) пришла мне в голову 8 марта сего (1618) года, когда мне потребовалось уточнить некоторые даты, однако рука моя не была удачливой, и я отверг свою догадку как ошибочную. Наконец, 15 мая та же мысль снова пришла мне в голову и со второй попытки рассеяла тьму моего духа. Между моей семнадцатилетней работой над наблюдениями Тихо и моими нынешними размышлениями возникло при этом столь полное согласие, что я было подумал, будто все это мне снится и я принимаю желаемое за действительное. Однако совершенно достоверно и точно установлено, что пропорция между периодами обращения любых двух планет составляет ровно полуторную степень пропорции их средних расстояний”.

Пользуясь новым законом, Кеплер в тезисах 11, 12 и 13 находит зависимость между расстояниями от Солнца до планет в афелии и перигелии и их наибольшей и наименьшей скоростью, а также определяет по экстремальным скоростям среднюю.

Но главный вопрос: “Где в движениях планет создатель запечатляет гармонические пропорции и каким образом это происходит?” — остается покуда открытым.

После долгих поисков Кеплер обращается к отношению угловых скоростей в афелии и перигелии — и, о радость (“солнце гармонии засияло во всем блеске”): отношения экстремальных угловых скоростей для внешних планет действительно оказались весьма близкими к гармоническим (Сатурн — 4:5, Юпитер — 5:6, Марс — 2:3).

Кеплер считал, что гармония возникает не только из отношений угловых скоростей в афелии и перигелии одной планеты, но и из отношений экстремальных скоростей двух планет, и различал эти два типа гармоний. “Между введенными нами гармониями для одной планеты и гармониями двух планет имеется большое различие. Первые не могут возникать в какой-то неопределенный момент времени, для последних же это вполне возможно. Действительно, если какая-нибудь планета находится в афелии, то она не может одновременно находиться в противолежащем перигелии. Если же речь идет о двух планетах, то одна из них может находиться в афелии, а другая в тот же момент времени — в перигелии. В этой связи можно привести следующую аналогию. Гармонии, образуемые отдельными планетами, относятся к гармониям, образуемым парами планет, так же, как простое, или одноголосое пение, называемое хоральным, которое только и было известно древним, — к многоголосому, так называемому фигурированному пению, открытому в последнем столетии.

Иоганн Кеплер (1571-1630)

Иоганн Кеплер — великий немецкий астроном и математик. Он открыл
три основных движения планет, изобрел оптическую систему, применяемую
в частности, в современных рефракторах, подготовил создание дифференциального,
интегрального и вариационного исчисления в математике.

Иоганн Кеплер родился в городе Вейль-дер-Штадт на юге Германии в
бедной протестантской семье. После обучения в монастырской школе
в 1596 г. поступил в духовную семинарию при Тюбингенской академии
(позднее университет). В эти годы он познакомился с гелиоцентрической
системой Н. Коперника. По окончании Академии в 1593 г. Кеплер, обвиненный
в свободомыслии, не был допущен к богословской карьере и получил
должность школьного учителя математики. В 1600 г. он приехал в Прагу
к знаменитому астроному Т. Браге, после смерти которого получил
материалы его многочисленных наблюдений.

Кеплер написал много научных трудов и статей. Важнейшее его сочинение
— «Новая астрономия» (1609), посвящена изучению движения Марса
по наблюдениям Т. Браге и содержащая первые два закона движения
планет. В сочинении «Гармония Мира» (1619) Кеплер сформулировал
третий закон, объединяющий теорию движения всех планет в стройное
целое.

Солнце, занимая один из фокусов эллиптической орбиты планеты, является,
по Кеплеру, источником силы, движущей планеты. Он высказал справедливые
догадки о существовании между небесными телами тяготения и объяснил
приливы и отливы земных океанов воздействием Луны. Составленные
Кеплером на основе наблюдений Браге «Рудольфовы таблицы» (1627)
давали возможность вычислять для любого момента времени положение
планеты с высокой для той эпохи точностью. В работе «Сокращение
коперниковой астрономии» (1618-1622) Кеплер изложил теорию и способы
предсказания солнечных и лунных затмений. Его исследования по оптике
изложены в сочинении «Дополнение к Вителло» (1604) и «Диоптрики»
(1611). Замечательные математические способности Кеплера проявились,
в частности, в выводе формул для определения объемов многих тел
вращения. Рукописи Кеплера были приобретены Петербургской академией
наук и хранятся сейчас в России в Санкт-Петербурге.

1 мая 2000 года

См. также:  Созвездие Скорпион (Sco)  Сколько звезд на небе?  Схема созвездий  Что такое планета?  Планеты в сумерках  Редкий «танец» пяти планет и Луны  «Лицо на Марсе» с высоким разрешением  Исследование Марса  В марсианском каньоне  Луна и планеты около Эйфелевой башни

См. также в новостях:  26-10-2006 16:45 | Американские «Викинги» могли не заметить жизнь на Марсе  23-10-2006 12:00 | ГАИШ строит новую обсерваторию  22-10-2006 13:16 |   29-09-2006 18:34 | Марсоход Opportunity добрался до кульминационного пункта  28-09-2006 12:52 | NASA продлевает марсианские миссии  25-09-2006 11:57 | Вселенная открылась для школьников  20-09-2006 19:01 | NASA: на Марс полетит Linux  31-08-2006 17:33 | На Марсе обнаружены высотные облака  03-08-2006 12:24 | Марсианские пылевые бури несовместимы с жизнью на планете  02-08-2006 12:44 | Следы Opportunity

| Версия для печати | Ключевые слова | Оглавление

Lista internacionalnih predavanja Kepler Instituta

Utisci astrologa

„U dve odvojene prilike imala sam zadovoljstvo da posetim i predajem na vrhunskom Kepler Institutu u Beogradu. Program Škole se uklapa i čak prestiže učenje na mnogim drugim takvim institucijama širom…

Chris McRae
Potpredsednik upravnog odbora ISAR-a

“Učestvovala sam na 11. Međunarodnoj Astrološkoj Konferenciji u Beogradu i videla mnogo interesantnih i divnih mesta u Beogradu. Ipak, ono što me je najviše pomerilo na ličnom nivou bio je Kepler…

Gisele Terry
Predsednik ISAR-a

„Kepler Institut u Beogradu je istinski jedna od najistaknutijih škola u svetu za astrološko obrazovanje. Ja sam putovao širom sveta i posetio mnoge velike astrološke škole od Ciriha…

Raymond Merriman
Predsednik ISAR-a od 2003. do 2009.

«Kepler studenti u Beogradu bili su veoma pažljivi i pokazali su jednu izuzetnu sposobnost da se veoma lako povežu sa idejema koje sam ja predstavila u svom seminaru, što je za mene kao onoga ko iznosi ideje…

Deborah Hounding
Direktor Škole Tradicionalne Astrologije (STA) u Londonu i jedan od vodećih eksperata u oblasti horarne i elekcione astrologije u svetu

«Bilo mi je zadovoljstvo da držim predavanja na Kepler Institutu u Beogradu. Toplina i prijateljstvo kojom sam dočekan bilo je izvanredno, a organizatori – Lea i Aleksandar Imsiragić – potrudili su se da…

John Frawley
Vodeći svetski ekspert u oblasti Tradicionalne Astrologije

«Kada sam došao u Kepler Školu u Beogradu, bio sam iznenađen time koliko se profesionalno i kompletno vodi čitav program školovanja. Aleksandar i Lea vode računa o svakom detalju i sve se odvija…

Tad Mann
Osnivač Astrologije životnog doba

„Kepler Institut iz Beograda je više nego odlična škola astrologije; ona predstavlja postignuće od čak istorijskog značaja! Sa razvojem Kepler Instituta, Istočna Evropa je došla na čelo…

David Cochrane
Autor astrološkog software-a Kepler i Sirius

“Astrološki Institut Johannes Kepler nudi jedinstvenu priliku za ozbiljnog pojedinca zainteresovanog da postigne karijeru profesionalnog astrologa. Moderna opremljenost Instituta podržana poslednjom…

Robert Corre
Osnivač Internet Škole Astrologije “Forum on Astrology”

«Kepler Institut je prvoklasna, sveobuhvatna astrološka institucija. Njen prvoklasan program, predivan objekat uz vrhunsku tehnologiju čini je jednom od najboljih u svetu. Upravljanje samom Školom je…

Glenn Perry
Glenn Perry, Ph.D. Predsednik Akademije za Astropsihologiju Haddam Neck, CT USA

„Bio sam izuzetno impresioniran sa Johannes Kepler Institutom koji vode Aleksandar i Lea Imširagić u Beogradu. Studenti u njihovoj školi su bili visoko obrazovani i prilično intelektualno…

Robert Blaschke
Osnivač „Earthwalk“ Škole Astrologije

„Kepler Institut predstavlja stanje umetnosti za studiranje astrologije. Na svim svojim putovanjima ja nikada nisam srela još jedan sličan njemu. On ima veliku biblioteku knjiga koja okružuje učionicu….

Monica Hable Dimino, ISAR C.A.P.
ISAR direktor

“Počastvovana sam da sam bila na Kepler Institutu i Konferenciji 2011. Ovo je bio moj prvi dolazak u Srbiju, pa su moja unutrašnja čula bila prilično okrenuta ka tome da osete generalnu psihičku…

Patricia L. Walsh
Diplomirani evolutivni astrolog u školi Džefa Grina i glavni trener za Sjedinjene Države u metodi lečenja DMP (Deep Memory Process)

Евдокс Книдский

Последователь философа Платона Евдокс Книдский (408— 355 гг. до н. э.), являлся создателем целой астрономической школы, заложивший основы теоретической астрономии. Евдокс был творцом невероятно сложной модели движения планет, которая, однако, объясняла их поведение на небе — всех, за исключением Марса. Он также составил первый в Европе каталог звезд.

Подбирая скорости вращения, взаимное расположение других сфер и углы наклона их осей, Евдокс сумел объяснить даже такую загадку, как петли, описываемые на небе Марсом, Юпитером и Сатурном на фоне звезд.

Позже модель Евдокса включил в свое учение о природе философ и ученый Аристотель (384—322 гг. до и. э.), но никакие ухищрения не могли сделать эту модель точной — ведь «сфер Евдокса» просто не существовало в природе.

Тайна Кеплера

После окончания университета Кеплер шесть лет читал лекции по математике в университете Граца. На этот период приходится первая научная работа молодого исследователя, названная им «Тайна мироздания». Впоследствии более весомые открытия отодвинули эту работу на второй план.

«Кубок Кеплера» — модель Солнечной системы из пяти платоновых тел

По достоинству оценив стремления молодого учёного к познанию истины, выдающиеся астрономы Галилей и Браге, тем не менее, отвергли основные её постулаты.

Позже Иоганн Кеплер и Тихо Браге встретились в Праге. Период с 1600 по 1610 годы они провели в тесном научном содружестве, что не мешало по-разному смотреть на теорию мироздания.

И. Кеплер. Предвестник космографических исследований, содержащий тайну мироздания, 1596г.

Астрономические наблюдения Кеплера тех лет классифицированы в труд о вспыхнувшей в 1604 году сверхновой. Сегодня в астрофизике она названа его именем. Немец шел по стопам прекрасного астронома-наблюдателя Тихо Браге. Изучая результаты его работ, Кеплер делал свои выводы.

Так, критически оценивая результаты звёздных наблюдений Браге, он предсказал эллиптический характер орбиты Марса. В фокусе орбиты красной планеты немец абсолютно точно расположил центр системы – Солнце. Так появился на свет Первый закон Кеплера. Последовательное изучение проблемы еще раньше привело к появлению Второго закона, доказывающего замедление скорости движения планеты при удалении от Солнца. В 1609 году Кеплер сформулировал эти законы в изданной монографии под названием «Новая астрономия».

Третий закон своего имени Кеплер сформулировал в 1618 году в книге «Гармония мира» — отношение куба среднего удаления планеты от Солнца к удвоенному периоду обращения вокруг центра системы является константой.

Простота формулировки и приложения законов Кеплера сделали их незаменимым инструментом для потомков в астрономических исследованиях. Окончательно раскрыл глубочайший смысл открытий Кеплера его великий последователь Исаак Ньютон.